课时跟踪检测(12) 动力学中的两种常见模型（Word练习）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

课时跟踪检测（十二）  动力学中的两种常见模型

A级——全员必做

1．(2023·济南高三联考)如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，m1＝100 g，m2＝5 g，μ＝0.2，香皂盒与纸板左端的距离d＝0.1 m，若香皂盒移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10 m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是(　 )

A．1.41 N  B．1.42 N

C．1 410 N  D．1 420 N

解析：选B　香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得μm1g＝m1a1，解得a1＝2 m/s2，对纸板，根据牛顿第二定律可得F－μm1g－μ(m1＋m2)g＝m2a2，为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过l＝0.002 m，纸板抽出时香皂盒运动的最大距离为x1＝a1t12，纸板运动距离为d＋x1＝a2t12，纸板抽出后香皂盒运动的距离为x2＝a3t22，则l＝x1＋x2，由题意知a1＝a3，a1t1＝a3t2，代入数据联立得F＝1.42 N，故B正确，A、C、D错误。

2．(2023·宿州模拟)如图甲所示一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v-t图像如图乙所示。则小物块运动的v-t图像可能是(　 )

解析：选D　根据木板运动的v-t图像可知，物块先加速到与木板共速后，再一起减速，

且减速时加速度相同，即图像斜率相同，故选D。

3．(2023·南京模拟)如图甲所示，质量分别为m和M的物块A、B叠放在一起，放于光滑水平面上。重力加速度大小为g，A、B间的动摩擦因数为μ，水平外力作用在A上，能使A、B保持相对静止的最大外力F与μg间的关系如图乙所示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　 )

A．若m取一更大的值，则图像的斜率变小

B．若m取一更大的值，则图像的斜率变大

C．若M取一更大的值，则图像的斜率变大

D．若M取一更大的值，则图像的斜率不变

解析：选B　对整体受力分析可知，使A、B保持相对静止的最大外力为F＝(M＋m)a，隔离B有μmg＝Ma，联立解得F＝μg，图像斜率k＝＝m，若m取一更大的值，则图像的斜率变大，故A错误，B正确；若M取一更大的值，则图像的斜率变小，故C、D错误。

4．(2023·临沂模拟)(多选)如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率v1沿顺时针方向转动。初速度大小为v2的小物块向左从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2＞v1，下列说法正确的是(　 )

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．在0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右

D．在0～t3时间内，小物块相对传送带的位移大小为t2

解析：选BCD　在0～t1时间内小物块向左减速，受向右的摩擦力作用，在t1～t2时间内小物块向右加速运动，受到向右的摩擦力作用，t1时刻小物块向左运动的速度为零，离A

处的距离达到最大，故A错误；t2时刻前小物块相对传送带向左运动，t2时刻开始相对静止，则知t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；在0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故C正确；在0～t2时间内，传送带的位移大小为v1t2，小物块的位移大小为t2，所以小物块相对传送带的位移大小为t2，由于在t2～t3时间内小物块相对传送带静止，所以在0～t3时间内，小物块相对传送带的位移大小为t2，故D正确。

5．(2023·淄博模拟)(多选)如图甲所示，倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m＝1 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　 )

A．传送带沿逆时针转动，速度大小为4 m/s

B．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75

C．0～8 s内物体位移的大小为14 m

D．0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J

解析：选CD　由题图乙可知小物体先向下做减速运动后向上做加速运动，故可知传送带速度方向沿顺时针方向，最终物体和传送带的速度相同，故传送带速度大小为4 m/s，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，物体相对传送带滑动时的加速度大小为a＝ m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma，解得μ＝0.875，故B错误；0～8 s内物体的位移为s＝－×2×2 m＋×4 m＝14 m，故C正确；0～8 s内只有前6 s内物体与传送带发生相对滑动，0～6 s内传送带运动的距离为s带＝4×6 m＝24 m,0～6 s内物体的位移为s物＝－×2×2 m＋ m＝6 m，因摩擦而产生的热量为Q＝μmgcos 37°·(s带－s物)＝126 J，故D正确。