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课时跟踪检测(十一)
动力学中的四类典型问题
A级—全员必做
1.(多选)一根质量分布均匀的长绳AB,在水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直线
运动,如图甲所示。绳内距A端s处的张力F工与s的关系如图乙所示,由图可()
F:/N
2 3/m
甲
A.水平外力F=6N
B.绳子的质量m=3kg
C.绳子的长度1=2m
D.绳子的加速度a=2m/s2
解析:选AC取s=0,对A端进行受力分析,F一FT=ma,又A端质量趋近于零,则
F=F=6N,A正确:由于绳子的加速度未知,其质量也无法求算,B、D均错误;由题图
易知C正确。
2.(2023·九江模拟)如图所示,滑轮A可沿倾角为0的足够长光滑轨道下滑,滑轮下用轻
绳挂着一个重为G的物体B,
OB
下滑时,物体B相对于A静止,则下滑过程中)
A.B的加速度为gin0
B.绳的拉力为Gc0S日
C,绳的方向保持竖直
D.绳的拉力为G
解析:选AA、B相对静止,即两物体的加速度相同,以A、
B整体为研究对象分析受力可知,系统的加速度为gsi0,所以选项
A正确:再以B为研究对象进行受力分析,如图所示,根据平行四
边形定则可知,绳子的方向与斜面垂直,拉力大小等于GCos0,故选
项B、C、D都错误。
3.(2023·广州模拟)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高处,
动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力Fr之间的函数关系如
图乙所示。重力加速度大小为g。则下列判断正确的是()
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□fa
甲
A.图线与纵轴的交点M的绝对值为g
B.图线的斜率在数值上等于物体的质量m
C.图线与横轴的交点N的值Frw=mg
D.图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数1m
解析:选A由牛顿第二定律可得:2Fr一mg=ma,则有a=2mFr一g,由a-Fr图像可
判断,纵轴截距的绝对值为g,图线的斜率在数值上等于2,则A正确,B、D错误;横轴
截距代表a=0时,Frw=mg2,C错误。
4.(2023·广东韶关高三模拟)如图甲所示,公园的“跳楼机”深受大人和儿童喜爱。如
图乙是座舱中某人竖直向下运动的速度一时间图像,此人质量为50kg,8取10m/s2,则下
列说法正确的是()
↑/(ms)
01.534.56t/
为
A.0一1.5s座椅对人的作用力小于人对座椅的作用力
B.1.5~6s座椅对人的作用力小于人受到的重力
C.0~1s座椅对人的作用力大小为300N
D.1.5~3s座椅对人的作用力大小为600N
解析:选D座椅对人的作用力与人对座椅的作用力是一对作用力与反作用力,大小相
等,方向相反,故A错误;1.5一6s内人向下匀减速运动,加速度方向向上,处于超重状态,
即座椅对人的作用力大于人受到的重力,故B错误:由速度一时间图像可知,0一1.5s内人
向下匀加速运动的加速度大小为a=6m/s2,由牛顿第二定律有mg一N=a,得N=mg一ma
=200N,故C错误:由速度一时间图像可知,1.5~6s内人向下匀加速运动的加速度大小为
a'=2m/s2,由牛顿第二定律有N'一mg=ma',得N'=mg十ma=600N,故D正确。
5.(2023·合肥模拟)(多选)如图,一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直,bc与水平方
向的夹角为37°,sin37°=0.6,c0s37°=0.8,重力加速度为g,已知小车在水平方向上做匀
加速直线运动,要使小球始终不脱离小车,则()
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A.若小车向左加速,加速度不能超过35g
B.若小车向左加速,加速度不能超过34g
C.若小车向右加速,加速度不能超过53g
D.若小车向右加速,加速度不能超过43g
解析:选D若小车向左加速,当b面对小球恰好无作用力时,加速度最大,根据牛
顿第二定律ngtan37°=ma1,解得a1=34g,所以若小车向左加速,加速度不能超过34g,A
错误,B正确;若小车向右加速运动,当bc而对小球恰好无作用力时,加速度最大,根据牛
顿第二定律mngtan53°=ma2,解得2=43g,所以若小车向右加速,加速度不能超过43g,C
错误,D正确。
6.(2023·大连模拟)如图甲所示,一个质量不计的弹簧测力计,劲度系数为30N/m,下
面悬挂一个物块A,此时弹簧测力计示数为4N。现将一个质量为0.5kg的木板B放在A下
面,在外力作用下托住木板B使物块A向上运动一段距离,