课时跟踪检测(7) 共点力的静态平衡（Word练习）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

课时跟踪检测（七）  共点力的静态平衡

1.(2023·烟台模拟)如图，一根质量为m且质量分布均匀的绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则(　 )

A.＝   B.＝

C.＝ D.＝

解析：选B　设绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知2T1cos α＝Mg，对绳子和M整体受力分析可知2T2cos β＝mg＋Mg，又T1sin α＝T2sin β，解得＝，故B正确。

2．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　 )

A．45°  B．55° 

C．60°  D．70°

解析：选B　取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得2β＋α＝180°，则有β＝55°。

 

3.如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，最低点在C处。左塔A处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30°，右塔B处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为60°，则导线AC部分与BC部分的质量之比为(　 )

A．2∶1  B．3∶1 

C．4∶   D.∶1

解析：选B　整体分析，根据水平方向平衡FACsin 30°＝FBCsin 60°，单独分析左右两部分FBCcos 60°＝mBCg，FACcos 30°＝mACg，解得导线AC部分与BC部分的质量之比为3∶1，故B正确。

4．(2023·成都模拟)如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项健身运动，适合各年龄段。表演者可以让空竹在竖直面或倾斜面内快速运动，技术精湛者还可以让空竹短时间内脱离尼龙线或让多个空竹同时运动。假若空竹光滑，尼龙线的质量不计，且空竹始终不脱离尼龙线，下列说法正确的是(　 )

A．若左手不动，摇动右手并使两杆间的水平距离不变，在右手上升时尼龙线中的张力增大

B．若同时摇动双手，并使两杆间的水平距离不变，空竹上升时尼龙线中的张力增大

C．若同时摇动双手，且使两杆间的水平距离增大，尼龙线中的张力增大

D．若左手不动，摇动右手并使两杆间的水平距离增大，空竹上升时尼龙线中的张力减小

解析：选C　如图所示，开始时两个尼龙线是对称的，与竖直方向夹角是相等的。左手不动，两杆之间的水平距离L不变，右手向上移动一小段距离，假设尼龙线的长度为X，则Xsin θ＝L，尼龙线一端在上移时，或两端上移时，尼龙线的长度不变，两杆之间的水平距离不变，则θ角度不变，两个尼龙线的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以尼龙线的张力不变，故A、B错误；左手不动，右手水平向右移动一小段距离，或同时摇动双手，且使两杆间的水平距离增大，尼龙线与竖直方向的夹角变大，且两个尼龙线的合力不变，根据2Fcos θ＝mg可知，尼龙线的张力增大，故C正确，D错误。

5．(2023·揭阳模拟)图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有四个均匀分布的支撑面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个蒸锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支面均与水平方向成α角。蒸锅和里面的食物总计重为G，则每个支撑面给蒸锅的支持力为(忽略蒸锅和支撑面之间的摩擦力)(　 )

A.   B.

C.   D.

解析：选B　对蒸锅进行受力分析可得4F支cos α＝G，解得F支＝，A、C、D错误，B正确。