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课时跟踪检测(十三)
圆周运动的描述
1.(222·北京高考)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,
提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一
端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”
还是在地面做此实验()
A.小球的速度大小均发生变化
B.小球的向心加速度大小均发生变化
C.细绳的拉力对小球均不做功
D.细绳的拉力大小均发生变化
解析:选C在地面上做此实验,忽略空气阻力,小球受到重力和绳子拉力的作用,拉
力始终和小球的速度垂直,不做功,重力会改变小球速度的大小:在“天宫”中,小球处于
完全失重的状态,小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动,绳子拉力仍然不做功,A错误,
C正确:在地面上小球运动的速度大小改变,根据a=v2r和F=mv2(重力不变)可知小球
的向心加速度和拉力的大小发生改变,在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生
改变,B、D错误。
2.(2023·成阳质检)转篮球是一项需要技巧的活动,如图所示,假设
某同学让篮球在指尖上匀速转动,指尖刚好静止在篮球球心的正下方,
下列判断正确的是()
A,篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处
B.篮球上各点的向心力是由手指提供的
C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大
解析:选C篮球上的各点做圆周运动的圈心在篮球的轴线上,美似于地球的自转轴,
A错误:手指并没有与篮球上其他的点接触,不可能提供所有点的向心力,B错误:篮球上
各点做圆周运动的周期相等,即角速度相等,C正确:由a=r2可知,篮球上各点离转轴
越近,做圆周运动的向心加速度越小,D错误。
3.(2023·达州质检)陀螺是中国民间较早出现的玩具之一,为了美观,
陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示,
一小朋友抽打陀螺后使其转动起来,若陀螺的转速为5s,陀螺上一装
饰物到中心的距离为2cm,则装饰物的角速度约为)
A.17.85 rad/s
B.15.7rad/s
C.31.4 rad/s
D.62.8 rad/s
解析:选C装饰物的角速度等于陀螺的角速度,则有w=2πn=31.4rad/s,C正确。
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4.据《物原》记载:“史佚始作罐轳”。人们借助罐轳从井中汲水
的示意图如图。某人以恒定角速度转动罐轳汲水时,绳子不断重叠地绕
在一起,绳子的粗细不可忽路。则()
A.水桶匀速上升
B.水桶减速上升
C.绳子拉水桶的力大于水桶拉绳子的力
D.绳子拉水桶的力大于水桶和水的总重力
解析:选D人以恒定角速度转动辘轳,绳子不断重叠地绕在一起,说明角速度大小一
定,半径增大,由线速度公式)=r可知水桶加速上升,故A、B错误:绳子拉水桶的力和
水桶拉绳子的力是相互作用力,根据牛顿第三定律可知二者大小相等,故C错误:水桶做加
速运动,处于超重状态,说明绳子拉水桶的力大于水桶和水的总重力,故D正确。
5(2021年8省联考·重庆卷)(多选)如图所示,一轻绳穿过水平桌面
上的小圆孔,上端拴物体M,下端拴物体N。若物体M在桌面上做半
径为r的匀速圆周运动时,角速度为w,线速度大小为,物体N处于
静止状态,则(不计摩擦()
A,M所需向心力大小等于N所受重力的大小
B.M所需向心力大小大于N所受重力的大小
C.2与r成正比
D.w2与r成正比
解析:选AC物体N静止不动,绳子拉力与物体N重力相等,物体M做匀速圃周运
动,绳子拉力提供向心力,即T=1g=F向=mv2r=m@r,容易看出M所需向心力大小等
于N所受重力的大小,2与r成正比,o2与r成反比,故A、C正确。
6.某高中开设了糕点制作的选修课,小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时,他在
绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕,在蛋糕上
每隔4s均匀“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上15个奶油,则下
列说法正确的是()
A.圆盘转动的转速约为2nr/min
B.圆盘转动的角速度大小为r30rad/s
C.蛋糕边缘的奶油线速度大小约为π3/s
D.蛋糕边缘的奶油向心加速度约为π90m/s2
解析:选B蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上15个奶油,
则阔盘转一阔的周期T=60s,故转速为1rmin,故A错误:由角速度0=2IT=r30rad/s,
故B正确:蛋糕边缘的奶油线速度大小)=r=I300m/s,故C错误:蛋糕边缘的奶油向
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