24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（       ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 2. 用反证法证明命题“若，，则”时，第一步应假设（　　） A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c 3. 如图，两个同心圆的半径分别为3，5，直线l与大交于点A，B，若，则直线l与小的位置关系是（       ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4. 如图，，分别切于B，C两点，若，则的度数为（       ） A．32° B．52° C．64° D．72° 5. 如图，分别与相切于点A，B，C是上一点，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 6. 如图，的半径是1，点是直线上一动点，过点作的切线，切点为A，连接，，则的最小值为（       ）． A． B．1 C． D． 7. 如图，分别与⊙O相切于E、F、G三点，且，cm，cm，则的长等于（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．11cm 8. 如图，在边长为1的正方形中，将射线绕点A按顺时针方向旋转度（），得到射线，点M是点D关于射线的对称点，则线段长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，中，是上一点，以O为圆心，长为半径作半圆与相切于点D．若，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 的半径为，点到圆心的距离为5cm，点与的位置关系是 __． 12. 的半径r和圆心O到直线l的距离d分别为关于x的一元二次方程的两根和与两根积，则直线l与的位置关系是_____________． 13. 在中，，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线，交于点E，点P为射线上一动点．若存在是以为斜边的直角三角形，则的长为_________． 14. 中，，点D为的对称轴上一动点，过点D作与相切，与相交于点E，那么的最大值为 _____． 三、解答题 15. 如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切于点D，与相交于点E． (1)求证：是的平分线； (2)若，，求的长． 16. 老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题，题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，请结合作图求这个三角形的外接圆面积． 17. 如图，已知是等边三角形，以为直径的半圆交于D，过点D作于E．求证：为的切线． 18. 在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段与线段、的垂直平分线都有公共点，则称点为线段的友好点． (1)已知，． ①在点，，，中，线段的友好点是____； ②在直线上存在线段的友好点，求的取值范围； (2)已知的半径为5，，，（其中），直线过原点，记直线关于的对称线段为，若对于实数，存在直线，使得上有的友好点，直接写出的取值范围． $$