1.2 一定是直角三角形吗 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在操场上，小明沿正东方向走后，沿第二个方向又走了，再沿第三个方向走回到原地，小明走的第二个方向是(    ) A. 正西方向 B. 东北方向 C. 正南方向或正北方向 D. 东南方向 2. 以线段、、为三边的三角形是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口出发，如图所示，轮船从港口沿北偏西的方向航行海里到达点处，同一时刻渔船已航行到与港口相距海里的点处若，两点相距海里，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 三角形的三边，，满足，则此三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 已知三角形的三边长分别为，，，且，，，则该三角形的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是(    ) A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面________填“合格”或“不合格”； 10. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行海里和海里，小时后两船分别位于点，处，且相距海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，则乙船沿______ 方向航行． 11. 如图所示的网格是正方形网格，点，，，是网格线交点，则的面积与的面积大小关系为：            填“”“”或“”． 12. 如图，在中，，，边上的中线，则的面积是          ． 13. 如图，在中，为边上的一点，若，，，，则的长为          ． 14. 已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为          时，这三条线段能组成一个直角三角形． 15. 如图所示的网格是正方形网格，则          点、、、、是网格线交点． 16. 观察下列各组勾股数，并寻找规律： ，，；   ，，；   ，，；  ，， 请根据你发现的规律写出第组勾股数：          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图是一块铁皮，测得，，，，求铁皮的面积． 18. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． 在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形． 在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为、、， 求此三角形最长边上的高． 19. 本小题分 如图，每个小正方形的边长为． 求四边形的面积和周长； 是直角吗？说明理由． 20. 本小题分 如图，四边形中，，，，，． 求的长度． 求四边形的面积． 21. 本小题分 如图，在等腰三角形中，，为上一点，且，． 求证：． 求的长． 22 本小题分 如图，四边形中，，，，，且求四边形的面积． 23. 本小题分 如图，在五边形中，，，，，，，，求五边形的面积． 24. 本小题分 如图，正方形网格中的，若小方格边长为． 求的周长； 是直角三角形吗？为什么？ 25. 本小题分 已知：整式，整式． 尝试化简整式． 发现，求整式． 联想由上可知，，当时，，，为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值： 直角三角形三边 勾股数组Ⅰ ______ 勾股数组Ⅱ ______ $$