27. 1图形的相似练习题2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章相似27. 1图形的相似练习题人教版九年级数学下册 知识考点清单 考点 难度指数★ 考频指数★ 习题链接 相似图形的概念 ★ ★ 1,2,6，11 成比例线段 ★★ ★★★ 3，4,5，12,13 相似多边形及其性质 ★★★ ★★★ 5,7，8,12，14,15 两个多边形相似的判定 ★★★ ★★ 1，9,10，15 基础巩固练习 1. 如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3.美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（　　） A． 6cm B． 10cm C． 4cm D． 8cm 4.下列四组线段中，是成比例线段的是（　　） A． 5cm，6cm，7cm，8cm B． 3cm，6cm，2cm，5cm C． 2cm，4cm，6cm，8cm D． 12cm，8cm，15cm，10cm 5. 如图，扇子的圆心角为x°，余下的圆心角为y°，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x应为（　　） 　 A． 108 B． 120 C． 135 D． 216 6. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（　　） A． 相似变换 B．平移变换 C．对称变换 D．旋转变换 7. 要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8.在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的 2倍． 能力提升练习 9.如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（　　） A． 甲、乙不相似 B． 甲、丁不相似 C． 丙、乙相似 D． 丙、丁相似 10.将图①的等腰梯形进行分割得到图②，则图②中的4个等腰梯形与图①的等腰梯形相似，再将图②中每个等腰梯形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中每个等腰梯形按同样的方式进行分割，…，则第4个图形中共有　 8个等腰梯形与图①相似（相似比不为1）． 11.将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来： 12. 小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1：100的比例尺画出了草坪图（如图），他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？ 13．已知，求和的值． 14.如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A（1，0），B（0，2），试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似（相似比不为1），并写出C点的坐标． 拓展突破练习 15. 阅读下面的短文，并回答下列问题　　　　　　 　　　 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．设S甲、S乙分别表示这两个立方体的表面积，则，又设V甲、V乙分别表示这两个立方体的体积，则． （1）下列几何体中，一定属于相似体的是　 　 A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体． （2）请归纳出相似体的三条主要性质： ①相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于　 　；②相似体表面积的比等于　 　； ③相似体体积的比等于　 　． 参考答案 27. 1 图形的相似 1.　C　　　2.　Ａ　　 3.D【解析】根据已知条件得下半身长是160×0.6=96cm， 设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：=0.618， 解得：y≈8cm．故选D 4.D 5.C 【解析】由扇子的圆心角为x°，余下的圆心角为