1.2.2 数轴 讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2数轴 【知识点1：数轴的定义、三要素、画法】 问题 在一条东西向的马路上，食一个汽车站牌，汽车蛄牌东3m和7.3m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌两3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 定义：用一条直线上的点来表示数，这条直线就是数轴 三要素：1)原点：在直线上取一点表示0，叫做原点 2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向 3)单位长度：选取某一长度作为单位长度 画法步骤： 第一步：画直线（一般情况下画一条水平直线） 第二步：取原点，原点表示0； 第三步：画箭头, 一般规定向右为正方向 第四步：取单位长度 例1. 数轴的定义是 A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有长度单位的直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 例2．下列数轴的画法中，正确的是(　　) 【知识点2：用数轴表示数】 1.数轴上，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示0 2.每一个点都只表示一个数 例1．如图，数轴上点M表示的数可能是(　　) A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．2.6 例2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 【知识点3：用数轴比较大小】 1. 右边的数总比左边的数大 2.正半轴上的数大于负半轴上的数 例1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　) A． a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜b 例2. 在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来． 1．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(　　) A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是(　　) A. ﹣3.2 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣0.5 3. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，对它们表示的数，叙述正确的是(　　) A．点D表示的数为﹣2.5 B．点C表示的数为﹣1.5 C．点B表示的数为0.5 D．点A表示的数为1.25 4．在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是(　　) A． M点 B．P点 C．A点 D．Q点 5．如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是(　　) A．点E B．点D C．点C D．点A 6．在数轴上表示﹣3，0，5，4，的点中，在原点右边的点有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，在数轴上有两个点分别表示数﹣2和m，则数m应为(　　) 9．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是(　　) A． a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 10. 把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5， 11．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小． ﹣4，3，﹣，0，3，﹣2 12．（2020·广东省初三其他）已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则________（填“>”“<”或“=”）． 13．数轴上表示﹣2的点与原点的距离是　 　个单位长度． 14．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是　 　． 15．在数轴上，点A表示+2，从点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B，点B表示的有理数是多少？如果从点B再向右移动1个单位长度到点C，点C表示的有理数是多少？ 【易错题】 1. 在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是(　　) A． ﹣2 B．2 C．6 D．2或6 2. 数轴上的某一点距离原点的长度为个单位长度，则这个点表示的数是（ ） A． B． C． D． $$