第十五章 分式 单元测试 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 单元测试 一、单选题 1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列分式是最简分式的为（    ） A． B． C． D． 4．下列式子从左到在变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A．1 B．x C．y D． 6．数字用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 8．计算：的结果是（    ） A．－1 B．a C．a－1 D．1 9．小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为公里．已知小明的速度是小亮的倍，小明比小亮提前分钟走完全程，设小亮的速度为，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批掾，这批椽的价钱为文．如果每株掾的运费是文，那么少拿一株掾后，剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱．根据题意可列方程，其中表示（    ） A．剩余掾的数量 B．这批掾的数量 C．剩余椽的运费 D．每株掾的价钱 二、填空题 11．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为 ． 12．计算 ． 13．若分式的值为零，则x的值为 ． 14．和最简公分母是 ． 15．如果（a，b均为常数），则 ． 16．一项工程，若甲、乙两人合作需要m小时完成，甲单独做需要n小时完成，那么乙单独做需要 小时完成． 17．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 ． 18．如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ．    三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．计算： (1)； (2)． 21．先化简，再求值 (1)，其中， (2)，其中，． 22．下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 (1)任务一：填空 ①以上化简步骤中，第 步是通分，通分的依据是 ； ②第 步开始出现错误，错误的原因是 ． (2)任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 23．已知关于的方程． (1)当时，求该方程的解； (2)若方程有增根，求的值． 24．已知关于x的分式方程． (1)当时，求该分式方程的解； (2)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围． 25．某中学在商店购进了A、两种品牌的篮球购买品牌篮球花费了元，购买品牌篮球花费了元，且购买A品牌篮球数量是购买品牌篮球数量的倍，已知购买一个品牌篮球比购买一个品牌篮球多花元． (1)求购买一个A品牌、一个品牌的篮球各需多少元？ (2)购买后仍供不应求，学校决定再次购进A、两种篮球共个，恰逢该商店对这两种品牌售价进行调整，A品牌售价比第一次购买时提高了元，品牌按第一次购买时售价的折出售如果学校要求此次购买的总费用不超过元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌篮球？ 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．D 9．C 10．B 11． 12． 13． 14．/ 15． 16． 17．1 18．4 19．(1) (2) 20．(1)； (2) 21．(1) (2) 22．(1)①一，分式的性质；②二，去括号没有变号 (2) 23．(1)； (2)10或． 24．(1)该分式方程的解为 (2)且 25．(1)购买一个A品牌的篮球需元，购买一个品牌的篮球需元 (2)该中学此次至少可购买个A品牌篮球 $$