14.3.2公式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学14.3.2公式法   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共7 小题） 1、因式分解的结果是（x-3）（x-4）的多项式是（        ） A.x2-7x-12 B.x2+7x+12 C.x2-7x+12 D.x2+7x-12 2、若（a+b）2017=-1，a-b=1，则a2017+b2017的值是（        ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（        ） A.x2-xy B.x2+xy C.x2-y2 D.x2+y2 4、已知 有一个因式是x+4，把它分解因式后应当是(     ) A.      B.          C.          D. 5、下列因式分解正确的是（        ） A.x2-xy+x=x（x-y） B.a2-2ab+b2=（a-b）2 C.x2-2x+4=（x-1）2+3 D.ax2-9=a（x+3）（x-3） 6、长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（        ） A.24 B.35 C.70 D.140 7、把 分解因式，下列的分组方法不正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、已知关于a的多项式a2+a+m（m为常数）可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为______． 9、因式分解： ______ ， ______ ． 10、多项式 因式分解得(x+5)(x+n)，则m= ______ ，n= ______ ． 11、如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=______ 12、分解因式：x3-9x=______． 13、若多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则 的值为______． 14、两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x+1)(x+9)；乙因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ______ ． 15、分解因式：-3x2+6xy-3y2=______． 三、计算题（本大题共 1 小题） 16、把下列各式分解因式： （1）5x2-15xy+10xy2 （2）a（x-2）+（2-x）2 （3）2x2y-8xy+8y （4）（m2+n2）2-4m2n2 四、解答题（本大题共 5 小题） 17、已知 、 、 分别为 的三边.求证： ． 18、如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题： （1）请写出： 算式⑤______； 算式⑥______； （2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1（n为整数），请说明这个规律是成立的； （3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由． 19、小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． (1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是                        ； (2)如果要拼成一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要2号卡片                        张，3号卡片                        张； (3)当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式 分解因式，其结果是                        ； (4)动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式                         画出拼图． 20、在一块边长为a的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为 的小正方形，做一个无盖的长方体，长方体所用的纸板的面积(图中阴影部分)是多少？当a=35.2，b=7.6时，这个面积的值是多少？请利用分解因式的方法计算． 21、我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式 ，即 是否可以用于因式分解呢？当然可以，而且也很简单． 如： ； ． 请你仿照上述方法，把下列多项式因式分解： ； ． 2/4 $$