14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学14.3因式分解   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列多项式能分解因式的是(        ) A. B. C. D. 2、已知xy=-3，x+y=2，则代数式x2y+xy2的值是（        ） A.-6 B.6 C.-5 D.-1 3、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是(        ) A. B. C. D. 10ab=2a⋅5b 4、若a，b，c是三角形的三边，则代数式 的值是（        ） A.正数 B.负数 C.等于零 D.不能确定 5、若多项式 可分解因式为 ，则m、n的值为(        ) A. m=3，n=5 B. m=-3，n=5 C. m=9，n=25 D. m=-9，n=-25 6、下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是(        ) A. B. C. D. 7、对于 的分组中，分组正确的是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、分解因式： ______ ． 9、长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则 的值为 ______ ． 10、因式分解a(b-c)-3(c-b)= ______ ． 11、若 ，则 的值为 ______ ． 12、多项式 的公因式是 ______ ． 13、已知 因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n= ______ ． 三、计算题（本大题共 1 小题） 14、因式分解： (1)a(m-2)+b(2-m)． ． 四、解答题（本大题共 5 小题） 15、阅读材料：若 ，求m、n的值． 解： ， ， ， ， ． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知 ，求xy的值； (2)已知 的三边长a、b、c都是正整数，且满足 ，求 的最大边c可能是哪几个值？ 16、已知BC=a，AC=b，AB=c，且满足a2+b2+ c2=ac+bc，试判定a，b，c能否构成三角形，如果能，请判定形状，并说明理由． 17、如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 18、 型式子的因式分解 加法结合律) =x(x+p)+q(x+p) =(x+p)(x+q) ∴我们得到 利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． 例把 分解因式 分析： 中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个 型式子． ∴解： 请仿照上面的方法将下列多项式分解因式： ______ ； ______ ． 19、阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到 ． 请解答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式 ______ ； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 的值； (3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片， ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为 ， ②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式 分解因式． 即 ______ ． 1/4 $$