1.1—2.3 阶段性练习题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册阶段性《1.1—2.3》综合练习题 （附答案） 一.选择题（满分30分） 1．下列从左至右的变形，属于因式分解的是（　　） A．4a2﹣8a＝a（4a﹣8） B．﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．x2﹣x+＝（x﹣）2 D．x2+1＝x（x+） 2．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣bx和by﹣ay B．3﹣9y和6y2﹣2y C．x2+y2和x+y D．a﹣b和a2﹣2ab+b2 3．已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 4．已知x2±kxy+81y2＝（x﹣9y）2，则k的值是（　　） A．±18 B．﹣18 C．±9 D．﹣9 5．若把多项式x2+mx+14分解因式后含有因式x+7，则m的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．9 D．﹣9 6．在式子；；；；；；中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．x≠3 B．x＝±3 C．x＝3 D．x＝﹣3 8．下列各式从左往右变形正确的是（　　） A．＝ B．＝ C． D． 9．如果把的x与y（x，y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 10．关于式子÷，下列说法正确的是（　　） A．当x＝3时，其值为0 B．当x＝﹣3时，其值为2 C．当0＜x＜3时，其值为正数 D．当x＜0时，其值为负数 二.填空题（满分16分） 11．下列各式能在实数范围内因式分解的是： ①9x2﹣4y2；②x2+5xy﹣6y2；③x2+2x+3；④a2+2ab﹣b2；⑤m2﹣2；⑥9a2﹣6a（a﹣b）+（a+b）2． 　 　（请填序号）． 12．已知m、n满足mn＝4，m﹣n＝﹣1，则2m3n﹣4m2n2+2mn3＝　 　． 13．甲、乙两个同学分解因式2x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（2x+3）（x﹣2）；乙看错了a分解结果为（x+3）（2x+2），则a+b＝　 　． 14．计算＝　 　． 三.解答题（满分54分） 15．分解因式： （1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）； （2）（4a2+9b2）2﹣144a2b2； （3）a2（x﹣y）﹣6a（x﹣y）+9x﹣9y； （4）（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6． 16．计算： （1）982﹣105×95； （2）． 17．先化简，再求值： （1）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝1； （2）（）2÷•（﹣），其中a＝2，b＝﹣1． 18．已知二次三项式x2﹣2x+m有一个因式是x+5，求另一个因式以及m的值． 19．已知a、b、c是△ABC的三边，a、b使等式a2+b2﹣2a﹣6b+10＝0成立，且c是奇数，求△ABC的周长． 20．阅读下面的解题过程： 已知：＝，求的值． 解：＝知x≠0，所以＝3，即x+＝3． 所以＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7． 故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：＝，求的值． 参考答案 一.选择题（满分30分） 1．解：A、4a2﹣8a＝4a（a﹣2），故本选项不合题意； B、﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x+y），故本选项不合题意； C、x2﹣x+＝（x﹣）2，是分解因式，故本选项符合题意； D、x2+1＝x（x+），等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项不合题意． 故选：C． 2．解：A．ax﹣by＝x（a﹣b），by﹣ay＝﹣y（a﹣b），则ax﹣bx和by﹣ay有公因式（a﹣b），所以A选项不符合题意； B．3﹣9y＝3（3y﹣1），6y2﹣2y＝2y（3y﹣1），则3﹣9y和6y2﹣2y有公因式（3y﹣1），所以B选项不符合题意； C．x2+y2和x+y没有公因式，所以C选项符合题意； D．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，则a﹣b和a2﹣2ab+b2的公因式为（a﹣b），所以C选项不符合题意． 故选：C． 3．解：∵a+b＝6， ∴a2﹣b2+12b ＝（a+b）（a﹣b）+12b ＝6（a﹣b）+12b ＝6a﹣6b+12b ＝6a+6b ＝6（a+b） ＝6×6 ＝36， 故选：D． 4．解：∵x2±kxy+81y2＝（x﹣9y）2＝x2﹣18xy+81y2， ∴±k＝﹣18， 解得：k＝±18． 故选：A． 5．解：设另一个因式为（x+n），根据题意得： （x+n）（x+7）＝x2+（7+n）x+7n＝x2+mx+14， ∴， 解得， 故选：C． 6．解：在式子；；；；；；中， 分式有：；；；， 即分式有4个． 故选：B． 7．解：根据题意得：