2.6 实数 培优训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.6 实数（培优训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．﹣的倒数是（　　） A． B． C． D．﹣ 2 ．数轴上有A，B两点，点A对应的实数是﹣3，线段AB＝4，则点B对应的实数为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．0 3 ．如图，在数轴上A点所对应的数为2．BA⊥OA，AB＝1，以O为圆心，OB为半径的圆弧交数轴于点C，则点C在数轴上所对应的数是（　　） A． B． C． D．3 4 ．的倒数是（　　） A． B．﹣ C． D． 5 ．下列说法正确的是（　　） A．无限小数是无理数 B．带根号的数是无理数 C．无理数是无限小数 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6 ．下列说法，正确的有（　　） ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1； ②实数包括无理数和有理数； ③2的算术平方根是； ④无理数就是带根号的数； ⑤±2是8的立方根； ⑥＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 ．如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8 ．点A表示的数为﹣，下列在数轴上画出点A的位置，正确的是（　　） A． B． C． D． 9 ．如图1，将面积为2的正方形向外等距扩0.5．在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 10 ．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两个实数互为相反数，那么代数式（a+c）b的值等于（　　） A．﹣6 B． C．1 D．4 二．填空题 11 ．计算：（）﹣3﹣|﹣5|+（﹣1）0＝　 　． 12 ．按照如图所示的程序计算，如开始输入的m值为，则最后输出的结果是 　 　． 13 ．在实数0，3.14159，，，，，，，0.中，其中 　 　是有理数，　 　是无理数． 14 ．根据图示的对话，式子5a+5b﹣c+2d的值是 　 　． 15 ．在数轴上，如果点A表示的数是，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是 　 　． 三．解答题 16 ．（1）； （2）9x2﹣25＝0． 17 ．计算： （1）； （2）﹣+﹣． 18 ．计算： （1）+÷； （2）|﹣2|﹣|﹣|+3（2﹣）． 19 ．如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等．设点C对应的数为x． （1）求AC的长； （2）求（）2的平方根． 20 ．定义新运算：a⊕b＝a（1﹣b），其中等号右边是常规的乘法和减法运算， 例如：（﹣2）⊕1＝（﹣2）×（1﹣1）＝0． （1）计算：； （2）有同学说：若a+b＝0，则a⊕a+b⊕b＝2ab，你是否同意他的观点，请说明理由． $$