4.1 平方根 强化训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

4.1 平方根（强化训练）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 2 ．下列说法正确的是（　　） A．﹣4的平方根是±2 B．﹣4的算术平方根是﹣2 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是0 3 ．下列语句、式子中：①±＝4．②4是16的算术平方根．③﹣7是49的算术平方根．④7是（﹣7）2的算术平方根．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 4 ．对于命题“若m＞0，则m＞”，则下列m值能说明该命题是假命题的反例是（　　） A．m＝6 B．m＝4 C．m＝2 D．m＝1 5 ．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为（　　） A．2n B．4n C． D． 6 ．关于“”，下列说法不正确的是（　　） A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点表示 C．它可以表示面积为19的正方形的边长 D．它不是实数 7 ．若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8 ．下列判断： ①0.25的平方根是0.5； ②只有正数才有平方根； ③（）2的平方根是±； ④﹣7是﹣49的一个平方根． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．墨迹覆盖了等式“＝2”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 10 ．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，t＝，若球的起始高度为120米，则球落地所用时间与下列最接近的是（　　） A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒 二．填空题 11 ．已知实数x，y满足，求式子x﹣y的值 　 　． 12 ．一个数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a＝　 　． 13 ．若一个正数的平方根是2a﹣1和a﹣2，则a＝　 　． 14 ．若|x﹣1|+（y+3）2+，则x＝　 　，y＝　 　，z＝　 　 15 ．已知＝8.73，＝87.3，则b是m的 　 　倍． 三．解答题 16 ．若一个正数的两个平方根分别为a+3和2﹣2a，求这个正数． 17 ．已知一个正数m的两个平方根为3a﹣7和a+3，求a和m的值． 18 ．求下列各式中的x： （1）（x+1）2＝5； （2）（x﹣1）2﹣3＝0． 19 ．已知a的平方根为±3，a﹣b的算术平方根为2． （1）求a，b的值； （2）求a+2b的平方根． 20 ．若一个含根号的式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根． 例如：因为，所以是的完美平方根． （1）已知是的完美平方根，求a的值； （2）若是的完美平方根，用含m，n，x的式子分别表示a，b； （3）已知是完美根式，请写出它的一个完美平方根． $$