专题04 特殊平行四边形单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题04 特殊平行四边形单元过关（基础版） 考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022春·八年级课前预习）已知四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·八年级期中）如图，在中，，点D是的中点．连接，若，则的长度是（   ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．5 3．（2023·河南新乡·校联考二模）在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确的是（    ） A．测量两条对角线是否分别平分两组内角 B．测量四个内角是否相等 C．测量两条对角线是否互相垂直且平分 D．测量四条边是否相等 4．（2023春·广西梧州·八年级统考期末）矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 5．（2023秋·四川达州·九年级达州中学校考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AE⊥BD于F，则线段AF的长是（　　） A．6 B．5 C．4.8 D．4 6．（2023春·浙江·八年级期中）若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（    ） A．30 B．45 C．60 D．90 7．（2023春·八年级课时练习）正方形OGHK绕边长为10 cm的正方形ABCD的对角线的交点O旋转到如图所示的位置，则阴影部分的面积为(     ) A．100 cm2 B．75 cm2 C．50 cm2 D．25 cm2 8．（2023春·甘肃平凉·八年级统考期末）如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．（2022春·陕西西安·八年级校考期末）如图，菱形的边长为6，，对角线与相交于点O，点E在上，且，则线段的长度为（    ） A．2 B．3 C． D． 10．（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S2023的值为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·福建厦门·八年级厦门市第九中学校考期中）对角线长分别为3和6的菱形面积为 12．（2022秋·九年级单元测试）如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需添加的一个条件是 ．（写出一个即可）． 13．（2022春·湖北黄石·七年级统考期末）如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点C、D分别落在点C’，D’的位置上，交于点G．已知，那么= 度． 14．（2023春·辽宁铁岭·八年级校联考期中）如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数是 ． 15．（2023春·八年级课时练习）如图，在菱形中，对角线，分别为和，于点，则 ． 16．（2023秋·广东佛山·九年级校联考阶段练习）正方形的边长为，点为对角线上一个动点，，，垂足分别是，．当在上移动时，线段的最小值是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·陕西汉中·九年级校考期中）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 18．（2023春·云南昭通·八年级校联考期中）如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形．    19．（2023春·湖南郴州·八年级校考期中）如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC于点M． （1）求证：BE＝FM； （2）求BE的长度． 20．（2023春·江苏·八年级期中）已知：如图，菱形中，点，分别在，边上，，连接，．求证：． 21．（2022秋·广东茂名·九年级信宜市第二中学校考期中）如图，已知在中，， 小明同学进行了以下操作： 第一步：作出的中点E； 第二步：连接并延长到D，使得； 第三步：连接和． 则四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 22．（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）在四边