微专题02 四边形中的折叠问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题02 四边形中的折叠问题通关专练 一、单选题 1．（2023春·山东德州·八年级校考期末）如图，已知正方形，沿直线将折起，使点A落在对角线上的处，连结，则（    ） A．45° B．60° C．67.5° D．75° 2．（2022春·八年级单元测试）如图，折叠矩形，使点D落在点F处，已知，则的长（    ） A．5cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．（2022·浙江·九年级专题练习）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（   ） A．（36）cm2 B．（36）cm2 C．24 cm2 D．36 cm2 4．（2022秋·全国·七年级期末）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是(    ). A． B． C． D． 5．（2023秋·九年级单元测试）如图，长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（    ） A．4.8 B．5 C．5.8 D．6 6．（2023秋·陕西延安·八年级统考期末）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则图中全等三角形共有（    ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 7．（2022春·福建泉州·八年级校考期中）如图，将一个长为10，宽为8的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为（    ） A．5 B．10 C．20 D．40 8．（2023·山东淄博·校联考一模）如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是 A．35° B．50° C．65° D．75° 9．（2023春·浙江绍兴·八年级校考期中）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F， 若AB=6，BC=，则FD的长为(      ) A．2 B．4 C．6 D．23 10．（2023春·八年级单元测试）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ） A．cm B．cm C．cm D．8cm 11．（2022春·河北·八年级期中）如图，将，的长方形纸片，以过顶点的直线为折痕折叠，点与边上的点重合，则（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．2cm 12．（2023春·内蒙古呼和浩特·八年级校联考期中）有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度为（　　） A．4﹣6 B．2﹣3 C．8﹣4 D．4﹣2 13．（2023春·天津西青·九年级校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，，，点E是CD边上一点，连接BE，将沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·八年级课时练习）如图，长方形ABCD中，，，点E为射线DC上的一个动点，与关于直线AE对称，当为直角三角形时，DE的长为 A．2或8 B．或18 C．或2 D．2或18 15．（2023·山东济南·一模）如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（    ） A．22 B．20 C．18 D．16 二、填空题 16．（2023春·八年级单元测试）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝ ． 17．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，，，将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在对角线AC上的点E处，则BC的长为 ． 18．（2022春·陕西安康·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在A'处，点D、A'、B恰好在一条直线上，连接A'C，若F、G分别为A'C、BC的中点，连接FG，则FG的长为 ． 19．（2022春·重庆·八年级期中）如图，矩形ABCD中，点G为BC上一点，将沿AG翻折得到，延长AF交DC于点E，若，则 ． 20．（2023·湖北·校考三模）如图，先对折矩形ABCD，展开后得折痕MN，再沿直线BE