专题03 勾股定理单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题03 勾股定理单元过关（基础版） 考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·江苏·八年级期末）如图，在中，，，，则（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 2．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，直角三角形的三边上的半圆面积之间的关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 3．（2023·全国·八年级假期作业）下面各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 4．（2022秋·八年级课时练习）如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2022春·安徽池州·八年级校考期中）在中，的对边长为，的对边长为，的对边长为，若，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 6．（2023秋·四川成都·八年级统考期中）如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（    ） A．12 B．13 C．144 D．194 7．（2023春·八年级单元测试）已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( ) A．50 B．35 C．34 D．26 8．（2022秋·全国·九年级专题练习）一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ） A．等于1米 B．大于1米 C．小于1米 D．不能确定 9．（2023秋·八年级单元测试）直角三角形三条边的比是3∶4∶5．则这个三角形三条边上的高的比是（   ） A．15∶12∶8 B．15∶20∶12 C．12∶15∶20 D．20∶15∶12 10．（2023·甘肃武威·八年级统考期中）如图：是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）cm A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023春·天津东丽·八年级统考期中）平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣5），则OP的长为 ． 12．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支15cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为 ． 13．（2023春·福建龙岩·八年级统考期中）第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个三角形OA1A2是等腰直角三角形，且 ，则线段OA8的长为 ．    14．（2022春·内蒙古呼和浩特·八年级呼和浩特市实验中学校考期中）如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为，大正方形的面积为，则直角三角形较短的直角边与较长的直角边的比的值是 ． 15．（2022秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝9， AC＝17，则BC边上的高为 ． 16．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期中）如图，在RtABC纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为 ．    评卷人 得分 三、解答题 17．（2023春·甘肃武威·八年级校考阶段练习）如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？ 18．（2023春·八年级单元测试）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． OA22=，； OA32=12+，； OA42=12+，… （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______． （2）求出OA10的长． （3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 19．（2023·浙江·八年级假期作业）在中，，若，．求a，b的长． 20．（2023春·广西梧州·八年级统考期中）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停