微专题01 勾股定理最短路径通关专练-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 勾股定理最短路径通关专练 一、单选题 1．（2023春·河北保定·八年级统考期中）如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，现有一只蚂蚁位于点B处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，这是一个供滑板爱好者使用的形池，该形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为的半圆，其边缘（边缘的宽度忽略不计），点在上，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（    ）    A． B． C． D． 4．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，矩形ABCD为圆柱体的横截面，BC是上底的直径，其中AB为4cm，底面圆周长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（　　） A．4 B．4 C．4 D． 5．（2022秋·江苏·八年级统考期中）如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度（        ）cm． A．52 B． C．60 D．30 6．（2023春·河南新乡·八年级新乡市第十中学校考期末）如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知知圆柱底面周长是3m，高为16m，则所需彩带最短是（　　）m．    A．8 B．5 C．20 D．10 7．（2023秋·贵州贵阳·八年级贵阳十八中校考阶段练习）如图所示，在正三棱柱中，已知，，一只蚂蚁从A点出发绕三棱柱侧面两圈到达点，则蚂蚁爬行的最短距离为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·八年级单元测试）如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A．20cm B．24cm C．14cm D．10cm 9．（2023春·八年级课时练习）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋·四川乐山·八年级统考期末）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023春·四川泸州·八年级统考期中）长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形中心的正上方2cm处，则蚂蚊到达饼干的最短距离是 cm． 12．（2023春·广东东莞·八年级校考期中）如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 cm． 13．（2023春·河北廊坊·八年级统考期末）小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 14．（2023秋·甘肃兰州·八年级兰州十一中校考期末）如图，在圆柱的截面中，，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S的最短距离为 ．    15．（2023秋·陕西榆林·八年级统考期末）如图，是用棱长为1cm的两个正方体拼成的新几何体，求一只蚂蚁从顶点A出发沿着新几何体的表面爬行到顶点B的最短路程是 cm．(结果保留根号) 16．（2023春·八年级单元测试）如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走 cm．（杯子厚度忽略不计） 三、解答题 17．（2023春·全国·八年级专题练习）吴老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路径长． （1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点C1处； （2）如图2，长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一