2024届高三上8月开学模拟考试（四）

2024届高三上8月开学模拟考试（四） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·黑龙江大庆·统考二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·高三专题练习）若复数，则（　  ） A． B． C．4 D．5 3．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知数列中，，当时，，，成等差数列.若，那么（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知的展开式中各项系数之和为0，则展开式中的系数为（    ） A．28 B．-28 C．45 D．-45 5．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（    ） A．5 B． C． D．   6．（2023·全国·高三专题练习）我国实行个人所得税专项附加扣除制度，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等多项专项附加扣除．某单位老年、中年、青年员工分别有90人、270人、180人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取6人调查专项附加扣除的情况，再从这6人中任选2人，则选取的2人中恰有一名是中年员工的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设函数．若对任意恒成立，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．若，则有2个零点 B．若，则有3个零点 C．存在负数，使得只有1个零点 D．存在负数，使得有3个零点 10．（2023·广东深圳·统考二模）如图，双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线和分别交于点（恰好为切点，且是渐近线与圆的交点），设双曲线的离心率为.当时，下列结论正确的是（    ）    A． B． C．当点在第一象限时， D．当点在第三象限时， 11．（2023春·辽宁锦州·高二校考期中）为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（    ） A．甲乙丙三人选择课程方案有种方法 B．恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为 C．已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为 D．设三名同学选择课程“礼”的人数为，则 12．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知函数，实数，满足，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023·上海虹口·华东师范大学第一附属中学校考三模）已知等比数列中，若成等差数列，则 ． 14．（2024·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为 . 15．（2023春·全国·高二期末）若，则实数的一个取值为 . 16．（2023·河北·校联考三模）已知分别是函数图象上的动点，则的最小值为 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17． （2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知的内角，，的对边分别为，，，． (1)求的大小； (2)当，时，求的面积． (1) (2)或 18．（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题. ①， ②   ③ (1)求数列的通项公式； (2)记数列的前项积为，求的最大值． 19．（2023·全国·高三专题练习）如图，四棱锥中，四边形为梯形，∥，，，，，M，N分别是PD，PB的中点．      (1)求证：直线∥平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值． 20．（2021·陕西西安·统考一模）已知抛物线C：的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．    (1)求抛物线C的标准方程及其准线方程； (2)设直线MA，MB的斜率分别为，，证明：为定值． 21. （2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）为了解某一地区电动汽车销售情况，某机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量单位：万台关于年份