14.3.1提公因式法 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

八年级上册人教版数学14.3.1提公因式法   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、已知xy=-3，x+y=2，则代数式x2y+xy2的值是（        ） A.-6 B.6 C.-5 D.-1 2、若多项式（x+2y）2-6x（x+2y）有一个因式为x+2y，则另一个因式为（        ） A.2x-5y B.-5x-2y C.-5x+2y D.5x+2y 3、下列各式的变形中，属于因式分解的是（        ） A.（x+3）（x-2）=x2+x-6 B.6xy=2x•3y C.x-xy=x（1-y） D.x2-2x+2=（x-1）2+1 4、计算999-93的结果更接近（        ） A.999 B.998 C.996 D.933 5、多项式a2-9与a2-3a的公因式是（        ） A.a+3 B.a-3 C.a+1 D.a-1 6、若a+b=3，ab=-2，则代数式a2b+ab2的值为（        ） A.1 B.-1 C.-6 D.6 二、填空题（本大题共 9 小题） 7、因式分解：6（x-3）+x（3-x）=______． 8、利用因式分解计算：（-2）101+（-2）100+299=______． 9、若m-n=3，mn=-2，则 的值为 ______ ． 10、 ______ ． 11、多项式 的公因式是 ______ ． 12、三角形的三边长 a， b， c满足 ，则这个三角形是      13、提取公因式： ______ ． 14、 把多项式 提取公因式 后，余下的部分是____________ ． 15、有一列按规律排列的代数式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为 ______ ． 三、计算题（本大题共 2 小题） 16、计算： ；      ； (3)29×19.99+72×19.99-19.99． 17、已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值 （1）x2+y2； （2）（x-y）2； （3）x2y+xy2． 四、解答题（本大题共 3 小题） 18、已知a+b=1，ab=-6，求下列各式的值． ； ． 19、已知：A= 2a2+2ab﹣ 2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1 （1） 求A﹣（A﹣2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值 20、课本上，我们利用数形结合思想探索了整式乘法的法则和一些公式.类似地，我们可以探索一些其他的公式． 【以形助数】 借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索． (1)在其一角截去一个棱长为b(b < a)的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为____________； (2)将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，因为BC=a，AB=a-b，CF=b，所以长方体①的体积为ab(a-b)，类似地，长方体②的体积为_______________，长方体③的体积为_______________；(结果不需要化简) (3)将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为_____________________________； (4)用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为_____________． 【以数解形】 (5)对于任意数a、b，运用整式乘法法则证明(4)中得到的等式成立． 3/3 $$