专题02 数轴与相反数（知识串讲+9大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题02 数轴与相反数 考点类型 知识一遍过 （一）数轴 （1）相关概念：①规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；②数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）③画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 （2）数轴上的点与有理数关系：任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 （3）数轴上两点距离：数轴上有两个点A、B所表示的数为a、b；那么线段AB= （4）数轴上点的移动：数轴上的点左右移动之后，所表示的数如何求解：口诀左减右加 （二）相反数 （1）概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 注意： ①通常a与-a互为相反数； ②a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； ③特别注意：0的相反数是0. ④求一个的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可 考点一遍过 考点1：数轴的三要素及画法 典例1：（2023秋·江苏·七年级专题练习）判断下列图中所画的数轴正确的个数是（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·黑龙江大庆·六年级校考阶段练习）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2023·全国·七年级假期作业）下列所示的数轴中，画得正确的是（  ） A． B． C． D． 考点2：用数轴上的点表示有理数 典例2：（2023·吉林松原·统考二模）如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（    ）    A．3 B．1 C． D． 【变式1】（2023秋·江苏·七年级专题练习）如图，在数轴上点表示的数可能是（    ）    A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·陕西咸阳·七年级统考期中）如图，一条不完整的数轴上两个点表示的数分别是和，则可能是（    ）    A．4 B．2 C． D． 【变式3】（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）如图，数轴上点，表示的数分别为（    ）    A．， B．， C．， D．， 考点3：数轴上两点之间的距离 典例3：（2022秋·河北廊坊·七年级廊坊市第四中学校考期中）如图：数轴上点、表示的数分别是，；若以点为原点，则点表示的数是（    ）    A． B． C． D． 【变式1】（2023春·江苏镇江·八年级统考期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“”和“”，则的值为（    ）    A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 【变式2】（2023秋·全国·七年级专题练习）已知数轴上，两点到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是(    ) A． B．或 C． D．或 【变式3】（2023秋·全国·七年级专题练习）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是(    ) A． B．或 C．或 D． 考点4：数轴上的动点问题 典例4：（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）点A为数轴上表示3的点，将点A向左移动9个单位长度到B，点B表示的数是（    ） A．2 B．−6 C．2或−6 D．以上都不对 【变式1】（2022秋·安徽阜阳·七年级统考期末）点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，M开始运动时表示的数是（　　） A．3； B．-3； C．-10； D．10； 【变式2】（2021秋·河南新乡·七年级校考期中）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是(     ) A．4 B．或10 C．或3 D． 【变式3】（2023·河北沧州·模拟预测）规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是（    ）    A． 向东行驶5个单位长度 B．向西行驶3个单位长度 C．向东行驶2个单位长度 D．向西行驶1个单位长度 考点5：利用数轴来比较有理数的大小 典例5：（2023秋·浙江·七年级专题练习）如图，数轴上O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列比较大小正确的是（　　）    A． B． C． D． 【变式1】（2023·北京·九年级专题练习）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）如图，点表示数，点表示数，下列结论中正确的是（　　） A