专题01 丰富的图形世界（知识串讲+8大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题01 丰富的图形世界 考点类型 知识一遍过 （一）立体图形的认识 （1）立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 （2）平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等 （二）棱柱中的点、棱、面的概念 ①棱柱中，相邻两个面的交线称作棱，棱柱所有棱长相等；棱柱的上下底面的形状、大小都相同，侧面均为平行四边形 ②棱柱的点、棱、面之间的关系：对于一个n棱柱，有2n个顶点；3n条棱；n+2个面 （三）点、线、面、体的关系 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （四）几何体展开图 （五）正方体展开图 考点一遍过 考点1：几何体的识别 典例1：（2022秋·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）下列图形属于柱体的有 个． 【变式1】（2022·全国·七年级专题练习）观察下列图形，在括号内填上相应名称． 【变式2】（2023秋·山东潍坊·七年级统考期中）下列几何体属于柱体的有 （填写相应的序号）． 【变式3】（2022秋·全国·七年级期末）如图，请在每个几何体右边写出它们的名称： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ． 考点2：几何体中的点、棱、面 典例2：（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ． 【变式1】（2022秋·山东威海·六年级校联考期中）一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则 ． 【变式2】（2022秋·六年级单元测试）几何知识． （1）长方体有 个面， 条棱， 个顶点． （2）圆柱体由 个面围成，圆锥由 个面围成，它们的底面都是 ． （3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱． 【变式3】（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）（1）长方体有 个面，面与面相交形成的线有 条，都是 线（选填“直”或“曲”），线与线相交的点有 个； （2）圆柱有 个面，它有 个底面，是平的， 个侧面，是曲的，底面和侧面相交的线有 条，是 线（选填“直”或“曲”）． 考点3：点、线、面、体的关系 典例3：（2023秋·广东云浮·七年级校考期末）如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是 ，这其中蕴含的数学事实是 ．    【变式1】（2022秋·山西太原·七年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是 ． 【变式2】（2022秋·山东济南·七年级统考期中）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇之国”之称，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ． 【变式3】（2022秋·山东烟台·六年级统考期中）电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明 ，①点动成线；②线动成面；③面动成体．（请填入正确答案的序号）． 考点4：立体图形的计算 典例4：（2022秋·江西南昌·七年级校考期末）如图是一个长方体的表面展开图，则这个长方体的表面积是 ． 【变式1】（2022秋·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期中）如图所示，圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长为，宽为，则这个圆柱的体积为 ． 【变式2】（2023秋·河北唐山·七年级统考期末）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面； （2）这个长方体的体积为 米． 【变式3】（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2． 考点5：正方体的展开图 典例5：（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）某