3.4整式的加减 优生辅导训练题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》优生辅导训练题（附答案） 一．选择题 1．如图1所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（　　） A．4a﹣8b B．4a﹣10b C．2a﹣4b D．2a﹣3b 2．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（　　） A．a+2b B．a+b C．3a+b D．a+3b 3．如图，大长方形被分割成4个标号分别为（1）（2）（3）（4）的小正方形和5个小长方形，其中标号为（5）的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为（　　） A．3a B．4a C．5a D．6a 4．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm，宽为ycm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是（　　） A．2（x+y） cm B．4（x﹣y） cm C．4xcm D．4ycm 5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）（用只含b的代数式表示） A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b 6．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（　　） A．8 B． C．10 D．11 7．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　） A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b 8．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成2个大小一样的大正方形①、1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后如图摆放，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（　　） A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a 10．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　） A．16 B．24 C．30 D．40 二．解答题 11．先化简，再求值： （1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3． （2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6． 12．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2． （1）求3A﹣（2A+3B）． （2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 13．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8． 汤同学把5a+3b作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2021＝　 　； （2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣7a+11b+5的值； 【拓展提高】 （3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式2a2+ab+3b2的值． 14．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0． 15．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简6A﹣9B． （2）若x+y＝，xy＝2，求6A﹣9B的值． 16．已知X＝2a2﹣3ab，Y＝﹣a2﹣ab+2b2． （1）化简X﹣3Y； （2）当a＝2，b＝﹣1时，求X﹣3Y的值． 17．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把