(三)直线的倾斜角与斜率、直线的方程-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步学业测评周周练卷

相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷（三） 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 三 四 题号 总分 合分人 复分人 7-8 10 11 得分 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是 A.经过定点P,(x,y)的直线都可以用方程y一=k(x一x)表示 B.经过任意两个不同点P,(x1,y1)、P:(x2,y2)的直线都可以用方程(y一y)(x:一x1)= (x-x1)(y2-y1)表示 C.不经过原点的直线都可以用方程乙十￥=1表示 b D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=k.x十b表示 2.直线1过点P(一1,2)，倾斜角为135°，则直线1的方程为 A.x-y+3=0 B.x-y+1=0 C.x十y-3=0 D.x+y-1=0 3.直线x+ay一6=0和直线(a一4)x一3y+2a=0平行，则a的值是 A.1 B.-1 C.1或3 D.-1或3 4.直线ax一2y十2=0和直线x十ay+1=0互相垂直，则a的值为 A.0或2 B.0 C.2 D.-2或0 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第一册第1页（共4页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部答对的得7分，部分选对的得3分，有选错的得0分 5.已知直线l:m.x十y十1=0，A(1,0),B(3,1),则下列结论正确的是 A.直线l恒过定点(0,1) B.当m=0时，直线l的斜率不存在 C.当m=1时，直线1的倾斜角为 D.当m-2时，直线1与直线AB垂直 6.直线1过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0,W3)为端点的线段有公共点，则直线l斜率可能是 A.-2 b.2 C.1 D.3 题号 1 2 3 4 5 6 答案 三、填空题：本大题共2小题，每小题7分，共14分。把答案填在题中的横线上。 7.若直线1的倾斜角为30°，l1⊥l2,则直线l2的斜率为 8.已知过点A(3,一2)的直线1交x轴正半轴于点B,交直线l1:x一2y=0于点C,且AB= 2BC,则直线I在y轴上的截距是 四、解答题：本大题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 9.(本小题满分14分) 求过直线11：2x十y一5=0，l2:3x一y一5=0的交点P,且平行于直线x十3y一3=0的直线 方程. 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第一册第2页（共4页）XGK一新教材】 10.(本小题满分14分) 已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的高线CH在的直线方程为x一2y一5=0， AC边上的中线BM所在的直线方程为2x一y一1=0. 求：(1)顶点B的坐标： (2)BC边的垂直平分线方程. 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第一册第3页（共4页）XGK一新教材】 11.(本小题满分16分) 已知平面内两点A(8,一6)，B(2,2) (1)求过点P(2,一3)且与直线AB平行的直线（的方程： (2)一束光线从B点射向(1)中的直线1，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程. 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第一册第4页（共4页）XGK一新教材】设AB=1,连BD,则BD=√2， ,PDL平面ABCD, ·∠PBD是PB与平面ABCD所成的角，∠PBD=于， .PD=BD=√2，…9分 则P(0w2,0),A(1,0,0),B(1,0,1),C(0,0.1), Pi=(1,-√2,1D,BC=(-1,0,0).AB=(0,0,1) 设平面PAB的一个法向量为m=(x,y,), 则m·Pi=m·AB=0,x-√2y十==0， 取y=1,则m=(W2,1,0),………………12分 同样可求得平面PBC的-个法向量n=(01W2).cos(m:m)=mn·5 m·n 1 3 结合图形知，二面角A-PB-C的余弦值为- 16分 (三) 1.B当直线与y轴平行或重合时，斜率不存在，选项A,D不正确：当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能 用截距式表示，选项C不正确：当x≠x2,y≠y时，由直线方程的两点式知选项B正确：当x=x,y≠2 时，直线方程为x一=0，即(x一x1)(”一y)=(y一y)(x一1)：同理当x≠x,y=y时也可用此方程 表示 2.D 3.A当a=0时，两直线方程分别为x十6=0和一4x一3y=0,不平行： 当a≠0时气=。3≠号解得a=1. 4.A当a=0时y=1与x=-1垂直：当a≠0时，号×(-名)=-1a=2 5.CD直线l:mx十y