13.3.2等边三角形 第1课时 课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3.2等边三角形 第1课时 学习目标 1. 掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及定理的证明。 2. 等边三角形性质和判定定理的运用。 3. 经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。 4. 经过探索、猜想、证明、归纳等数学活动过程，发展逻辑推理能力。 重点 等边三角形 难点 一级标题：黑体， 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 名称 图形 定义 性质 判定 等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 两腰相等 两边相等 等边对等角 等角对等边 三线合一 轴对称图形 前面我们一起研究了等腰三角形，回顾一下，我们是从哪些方面来研究等腰三角形的呢？ 探究新知 创设情境 复习回顾 定义 性质 判定 一级标题：黑体， 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 我们知道，三角形按边的相等关系分类如下： 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 复习回顾 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？ 图形 定义 有两条边相等的三角形 三边都相等的三角形 性质 边 两腰相等 等边三角形三边相等 角 （等角对等边） 等边三角形的三个内角都相等 猜想 讨论 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 把等腰三角形的判定用于等边三角形，能得到什么结论？ 图形 定义 有两条边相等的三角形 三边都相等的三角形 判定 边 两边相等 三边都相等的三角形是等边三角形 角 两底角相等 （等边对等角） 边+角 三个内角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 猜想 讨论 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 已知：△ABC是等边三角形。 求证：∠A =∠B=∠C A B C 证明：∵△ABC是等边三角形 ∴BC=AC，BC=AB ∴∠A=∠B，∠A=∠C ∴∠A =∠B=∠C ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A =60° ∴∠A=∠B=∠C=60° 试着做做 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 性质1： 符号语言： ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 等边三角形除了用定义（即用边）来判定外，能否用角来判定呢？ 下面我们来证明 一起探究 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C 求证：△ABC是等边三角形 A B C 证明：∵∠A=∠B，∠B=∠C， ∴BC=AC，AC=AB（等角对等边） ∴AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 试着做做 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 ， 三个角都相等的三角形是等边三角形。 等边三角形的判定定理1： 符号语言表示： 在△ABC中， ∵∠A=∠B=∠C ∴△ABC是等边三角形 归纳 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60° 求证：△ABC是等边三角形 ∠C=60° 证明： ∵AC=BC ∴∠A=∠B 又∵∠A=60° ∴∠B=60° A B C ∴△ABC是等边三角形 试着做做 一级标题：黑体， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。 等边三角形的判定定理2： 符号语言表示： 在△ABC中， ∵BC=AC，∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形 归纳 一级标题：黑体， 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 创设情境 典型例题 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E。求证：△ADE是等边三角形 ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C 证明： ∵△ABC是等边三角形， ∵DE∥BC， ∴∠A=∠ADE=∠AED