第三章 整式及其加减 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是(    ) A. 的系数是 B. 的系数为 C. 的系数为 D. 的系数为 3. 一个长方形的一边长为，与它相邻的一边比它长，则这个长方形的周长是(    ) A. B. C. D. 4. 现有张大长方形和张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是(    ) A. B. C. D. 5. 已知、、三个数中有两个奇数，一个偶数，是整数，如果，那么(    ) A. 是偶数 B. 是奇数 C. 的奇偶性与的奇偶性相同 D. 的奇偶不能确定 6. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，其边长从大到小分别为，，，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为(    ) A. B. C. D. 7. 若，，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示的一个长方形，它被分割成个大小不同的正方形，，，和一个长方形，则下列结论： 若已知小正方形和的周长，就能求出大长方形的周长； 若已知小正方形的周长，就能求出大长方形的周长； 若已知小正方形的周长，就能求出大长方形的周长； 若已知小长方形的周长，就能求出大长方形的周长； 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 写出单项式的一个同类项：          ． 10. 一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为，宽为的长方形，则这根铁丝还剩下           11. 根据如图的程序计算，若输入的值为，则输出的值为          ． 12. 如图所示的运算过程中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第二次输出的结果为，，则第次输出的结果为            ． 13. 若，，则代数式的值为          ． 14. 计算：已知：，且，则          ． 15. 一组按规律排列的数：，，，，，，其中第个数是          ，第为正整数个数是          ． 16. 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格元 优惠活动 餐 份盖饭 消费满元，减元 消费满元，减元 餐 份盖饭杯饮料 餐 份盖饭杯饮料份小菜 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有份盖饭，杯饮料和份小菜， 他们共点了          份餐． 若他们至少需要杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点          份餐． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 化简： ． ． 18. 先去括号，再合并同类项： ； ； 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为，则为              20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 已知，，求的值． 22. 本小题分 如图、、、四个图形都是平面图形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题． 数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表： 图形 顶点数 边数 区域数 根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系； 如果一个平面图形有个顶点和个区域，求这个平面图形的边数． 23. 本小题分 请观察下列算式，找出规律并填空． ，，，， 则第个算式是________． 第个算式是________． 从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题： 若有理数，满足，求的值． 24. 本小题分 观察下列等式，探究其中的规律并解答问题： 第个等式中，______； 写出第个等式：______； 写出第个等式：______其中为正整数 25. 本小题分 从开始，连续的的倍数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数 若时，则的值为______ 根据表中的规律猜想：用含的式子表示的公式为______； 根据上题的规律求的值要有过程 $$