15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程 = 有增根，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 3．将方程去分母，两边同乘后的式子为（　　） A． B． C． D． 4．某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定的天数为x，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．解分式方程 ，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6 C．解这个整式方程，得x=1 D．原方程的解为x=1 6．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（　　） A． B． C． D．． 7．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）． A． B． C． D． 8．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，____.求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（　　） A．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 B．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 C．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 D．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 二、填空题 9．方程 的根是　 　． 10．若分式方程：2﹣ = 无解，则k=　 　． 11．用换元法解方程 时，如果设 ，那么得到关于 的整式方程为　 　． 12． 为常数，且对任何实数 都有 成立，则 =　 　 . 13．“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务.则实际每天植树　 　棵. 三、解答题 14．解分式方程： （1）． （2）． 15．从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度． 16．某漆器厂接到制作240件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？ 17．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？ 18．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天． （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？ 19．为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间: （1）求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌? （2）现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作任务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务? 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．D 8．A 9．x=1 10．0或﹣2 11． 12．1 13．500 14．（1）解：， 两边同时乘以，得： ， ∴， 检验：当时，原方程中分式的分母的值为0， 所以是原方程的增根，应舍去， ∴原方程无解． （2）解： 方程两边乘得：， 解得：， 检验：当时，， ∴原方程的解为． 15．解：设普通列车的平均速度为x千米/时， 则高铁的平均速度是2.5x千米/时， 依题意，得 +3= ， 解得：x=120， 经检验，x=120是原方程的解，且符合题意， 则2.5x=300． 答：高铁行驶的平均速度是300千米/时 16．解：设原来每天制作x件，根据题意得： ﹣ =10， 解得：x=40， 经检验x=40是原方程的解， 答：原