3.3 轴对称与坐标变化 培优训练 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（培优训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知点A（﹣2，﹣1）与点B关于直线x＝1对称，则点B的坐标为（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（4，1） 2 ．点M（1，4﹣m）关于直线y＝﹣3对称的点的坐标为（1，7），则m＝（　　） A．16 B．27 C．17 D．15 3 ．若点A（1，2），B（﹣1，2），则点A与点B的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称 4 ．如图，若△A′B′C′与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C′的坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（2，1） 5 ．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，左下角方子的位置用（﹣2，﹣1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 6 ．在平面直角坐标系中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　） A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5） 7 ．点A（3，2）与点B（﹣1，2）关于某条直线对称，则该直线是（　　） A．x＝1 B．x轴 C．y＝1 D．y轴 8 ．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，则∠OED的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．35° 9 ．在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P′关于直线y＝x对称，那么点P′的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2） 10 ．已知点（a，a）a≠0，给出下列变换： ①关于x轴轴对称； ②关于直线y＝﹣x轴对称； ③关于原点中心对称． 其中通过变换能得到坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（　　） A．①② B．②③ C．③ D．①③ 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）与点B（2，3）关于　 　轴对称． 12 ．如图，在平面直角坐标系中，过点（2，0）的直线AB垂直于x轴，点P（﹣2，1）关于直线AB的对称点的坐标为 　 　． 13 ．已知点A和点B关于直线m（直线m上各点的纵坐标都是2）对称，若点A的坐标是（2，﹣3），则点B的坐标是 　 　． 14 ．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是 　 　． 15 ．点A（a，5），B（3，b）关于直线x＝1对称，则a+b＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，分别作点A（﹣3，0），B（﹣2，2）关于直线x＝2的对称点A′、B′． （1）A′点坐标为　 　，B′点的坐标为　 　； （2）四边形ABB′A′的面积为　 　． 17 ．已知点P（﹣1，2），点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y＝﹣1的对称点为P2，关于直线y＝3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q（x，y）关于直线y＝a对称点的坐标． 18 ．（1）点（0，3）关于y＝x对称的点的坐标　 　； （2）求直线l1：y＝﹣3x+3关于y＝x对称的直线l2的解析式； （3）直线l1与x、y轴的交点为A、B，直线l2与y、x轴的交点为A′、B′，则△AOB与△A′OB′重合部分的面积　 　． 19 ．如图，已知在平面直角坐标系中，点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，作点P关于直线y＝tx的对称点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点A． （1）当t＝2时，求AO的长． （2）当t＝3时，求AQ的长． （3）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示线段AP的长． 20 ．如图，在平面直角坐标系中，点A（m+1，﹣m2+4），点B关于直线x＝4对称，设点A，B之间的距离为d． （1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）． （2）若d＝2，求m的值． （3）①若点P（7﹣k2，y1），Q（8+k2，y2）在点B所经过的图象上，请比较y1，y2的大小． ②记点A的纵坐标为yA，若﹣5≤yA＜0，直接写出d的取值范围． $$