(六)第五章综合测试-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步学业测评周周练卷

相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷（六） 第五章综合测试 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 二 题号 总分 合分人 复分人 7-8 9 10 11 得分 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， l.曲线y=xlnx在点M(e,e)处的切线方程为 A.y=2.r+e B.y=2.r-e C.y=x+e D.y=x-e 2.函数f(x)=子-lnx的单调递减区间为 A.() B.（-E,6) 22 c.o D.(-oo,5 3.已知y=f(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(x)的大小关系是 A.f(A)>f(B) B.f(xA)<f(B) C.(xA)=f(xB) D.不能确定 4已知函数)=石r2-2ar-bx(a>0,b>0)的-个极值点为1，则ab的 最大值为 A.1 B司 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部答对的得7分，部分选对的得3分，有选错的得0分， x+x2+1,x<0, 5.已知函数f(x) 若函数y=f(x)一7恰有3个零点，则满足条件的整数 2+3-5,x≥0， a的取值可以是 A.26 B.28 C.30 D.32 【周周练·数学（六）人教A版 选择性必修第二册第1页（共4页）XGK一新教材】 6.关于函数f)=alnx+是，下列判断正确的是 A.当a=1时，f(.x)≥ln2+1 B.当a=-1时，不等式f(2x-1)-f(x)>0的解集为(2,1) C.当a>e时，函数f(x)有两个零点 D.当f(x)的最小值为2时，a=2 题号 1 2 3 4 5 6 答案 三、填空题：本大题共2小题，每小题7分，共14分。把答案填在题中的横线上。 7.设函数f(x)的导函数是f(x),若f(.x)=∫().x2-sin,则f(受)=， 8.已知函数f(x)=号r-ar十(a十2)x+1不是R上的单调函数，则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 9.(本小题满分14分) 设函数f)=r-号a+1)r+3ar+4,其中a∈R (1)若f(x)在x=2处取得极值，求常数a的值： (2)若f(x)在（一∞，0）上为增函数，求实数a的取值范围. 【周周练·数学（六）人教A版选择性必修第二册第2页（共4页）XGK一新教材】 10.(本小题满分14分) 已知函数g(.x)=e一2ax一2，其中a∈R. (1)讨论函数g(x)在区间[0,1]上的单调性： (2)求证：当xe[0,1]时，恒有e≥2x+2ln号. 【周周练·数学（六）人教A版选择性必修第二册第3页（共4页）XGK一新教材】 11.(本小题满分16分) 已知函数代x)。(其中m为常数. (1)若m=0且直线y=kx与曲线y=f(x)相切，求实数k的值： (2)若y=f(x)在[1,2]上的最大值为二，求m的值. 【周周练·数学（六）人教A版选择性必修第二册第4页（共4页）XGK一新教材】故f(x)=3x2-x-2=(3.x+2)(x-1). 函数f(x)的单调区间如下表： 号 1 (1,+∞) 广(x) + 0 0 + f(r) 极大值 极小值 所以函数f(x)的递增区间是（一©，一 2 士)，递减区间是(3.… (2)由1D得八)--号-2x+c,且/)在[1，十o∞)上单调递增， 放fx)=f=-2(re[1.+o》. …9分 故要使对x∈[1，十∞)，不等式f(x)>2十1恒成立， 则只需（一号>2十1，解得(<-号 放（的取值范围是(-，一亭。 04444444+0044++…04++…0044+04+4…+4+0+44004+…4044+440++++…0++44+044+4+44+5440 14分 11.解：(1)f(x)=e(x3-x+a+3.x2-1), 当a=-2时，f(x)=e(x3十3x2-x-3)=心(x十3)(x-1)(x十1).…3分 所以f(x)在（一3，一1）和(1，+∞)上为正，在(-∞，一3)和（一1,1）上为负， 所以f(x)在（一3，一1）和(1，十∞）上单增，在（一∞，一3）和（一1,1）上单减.…5分 又f-1D=-名f2)=4e,小)=-2， 故f(x)在[-1,2]上的最大值为4e,最小值为-2e.………………………8分 (2)由f(.x)=e(x2+3x2一x+a-1)知，当x·+o∞时，(.x)>0, 若f(x)在(1，十0∞)上单调，则只能是单增，…10分 所以了(x)≥0在(1