(二)等比数列-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步学业测评周周练卷

相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷（二》 等比数列 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 二 题号 总分 合分人 复分人 7-8 9 10 11 得分 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.在数列{am}中，a1=1,点(am,am+1)在直线y=2.x上，则a的值为 A.7 B.8 C.9 D.16 2.已知等比数列{an}中，a1=2,且有aa5=4a,则aa等于 A.1 B.2 c D. 3.若等比数列{a.}的前n项和S.=3"一a,则a的值为 A.-1 B.1 C.2 D.-2 4.已知等比数列{a,中，各项都是正数，且2a,244成等差数列，则十a十a as十a5+a A司 B.-2 C.4 D.2 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部答对的得7分，部分选对的得3分，有选错的得0分 5.已知单调递增的等比数列{a.}的前n项和为S。,若a2十a:一10，a2asa1一64，则 A.S+-S=2"+ B.a =2 C.S.=2"-1 D.S.=2m-1-1 【周周练·数学（二）人教A版选择性必修第二册第1页（共4页）XGK一新教材】 6.设首项为1的数列{a,}的前n项和为S.,已知S+1=2S。十n一1，则下列结论正确的是 A.数列{S。十n}为等比数列 B.数列{an的通项公式为a,=2-1一1 C.数列{a.十1}为等比数列 D.数列{2S.}的前n项和为2+？一n2一n一4 题号 1 2 3 4 5 6 答案 三、填空题：本大题共2小题，每小题7分，共14分。把答案填在题中的横线上。 7.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为S。,若a=2,S=5S2,则S,= 8.等比数列{a.}的前n项和为S。,已知S一1，S一2，S2一3成等差数列.则{am}的公比q= 四、解答题：本大题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 9.(本小题满分14分) 已知等比数列{am}满足amr1十an=2·3”-1,n∈N,求数列(an}的通项公式及前n项和S 【周周练·数学（二）人教A版选择性必修第二册第2页（共4页）XGK一新教材】 10.(本小题满分14分) 已知数列a.的前n项和为S.且满足a,一号S,=1. (1)求数列{a,}的通项公式： （2设函数x)=logA-a)+a,)++a,T-++公+…+求工. 【周周练·数学（二）人教A版选择性必修第二册第3页（共4页）XGK一新教材】 11.(本小题满分16分) 已知各项均为正数的等差数列{am}的首项为2，公差d不等于0，若a1,a3,a:是公比为q的 等比数列{b.}的前三项 (1)求数列{a.},{bn}的通项公式： (2)若cn=a。·bn,求数列(cn}的前n项和S。. 【周周练·数学（二）人教A版选择性必修第二册第4页（共4页）XGK一新教材】∴9d=18→d=2,.a.=21-1,……… 7分 (2),Sn=m2-6n,∴.当n≥2时，S。-1=(n-1)2-6(n-1), 则am=Sm-Sn-1=21-7(n≥2)， 又n=1时，41=1一6=一5也符合上式，.an=2n-7,……10分 则Sw一a,=n2一8n十7=(n-4)2-9, .当n=4时，Sw一a。取最小值一9.…… 14分 10.解：（1)(a,是等差数列，∴=S1=a十a-)(2n-D …2分 2 a1十agw-l=an十an,…ai=(2n-1aw,… 4分 又am≠0，a=2n-1,…6分 (2:a,+r-+1=6=20-1+-0币m十-分n 1 111 江=+++么=1合+分号++日=1-中 ………1分 11.解：(1)数列{a.}为等差数列，设公差为d,由S:=20,S,=14, 4,+4=20 a1=8 得 .a。=8十(-1)X(-2)=10-2n.…7分 (d=-2 (2)若10-2n≥0.则n≤5. 当m≤5时，T.=a+a十…十1a.1=a十a4十十a.=n8+10-20=9n-.…10分 2 当n≥6时，T。=a1十a1+…+a5-a6-a7-…-am=S3-(Sn-S5)=2S一Sn=n2-9n+40, (9n-n (5), 故T.= ……………16分 n2-9n+40(n≥6). (二) 1.B因为点(a.,a+:)在直线y=2x上，所以a+1=2a,即数列{a.}是公比为2的等比数列，所以a:=a1g= 2=8. 2.Aaa,=4u,因为aa=d,所以d=4a,又