(一)数列的概念与简单表示法～等差数列的前 n 项和-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步学业测评周周练卷

相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷（一） 数列的概念与简单表示法~等差数列的前项和 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 二 三 题号 总分 合分人 复分人 7~8 10 11 得分 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知数列{an}满足a1=0且a+1=2am十n(n∈N-),则a4等于 A.4 B.7 C.9 D.11 2.等差数列{am},若a=5,Sn=25,d=2,则项数1等于 A.3 B.4 C.5 D.6 3.如果等差数列{an}中，ag十ag=10,那么aa十a1十a。十as十a:等于 A.15 B.20 C.25 D.30 4.在6与54之间插人3个数字，使这5个数字成等差数列，则插人的这3个数字为 A.18,24,36 B.20,32,44 C.18,30,42 D.26,38,50 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部答对的得7分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 5.设等差数列{am}的前n项和为Sn,若S-1-一3，S.=0,S+1=4,则 A.a4=3 B.a1=-5 C.d=2 D.k=7 6.设等差数列{an}的前n项和为S。,公差为d.已知a=12,S12>0,a,<0,则 A.as>0 B.数列（二}是递增数列 C.S.<0时，n的最小值为13 D.数列{三中最小项为第7项 【周周练·数学（一）人教A版 选择性必修第二册第1页（共4页）XGK一新教材】 题号 2 3 4 5 6 答案 三、填空题：本大题共2小题，每小题7分，共14分。把答案填在题中的横线上。 7.已知数列a的前n项和S,=则a= 8.已知数列(an}中，a=2,前n项和为Sm,且点P(an,am+1)(n∈N)在直线x一y十2=0上，则 四、解答题：本大题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 9.(本小题满分14分) 已知等差数列{an》的前n项和为S.: (1)若a1=1,S1。=100,求{aw}的通项公式； (2)若S.=n2一6n,求S.一am的最小值. 【周周练·数学（一）人教A版选择性必修第二册第2页（共4页）XGK一新教材】 10.(本小题满分14分) 已知数列{am}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足a=S2m1,令a.十一 十1=衣数列6的前n项和为工… (1)求数列{a.}的通项公式： (2)求数列{b.}的前n项和T., 【周周练·数学（一）人教A版选择性必修第二册第3页（共4页）XGK一新教材】 11.(本小题满分16分) 在等差数列{am}中，S,=20,S=14. (1)求数列{a.}的通项公式： (2)设T.=|a1|十a2|+…+an,求Tm. 【周周练·数学（一）人教A版选择性必修第二册第4页（共4页）XGK一新教材】相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷 参考答案（一~八）（共16页） (-)】 1.Da2=2a1+1=1,aa=2a2十2=4，a1=2aa+3=11. 2.Cas=a4+2d=a,+4=5a=1,S.=a+nn2Dd=n+m-n=r,n=5. 2 3.Ca2十a=10,即a6=5,d1十a4十a5十a6+a=5as=25. 4.Ca6=a1+4d,∴.54=6+4d,.d=12,.au=18,aa=30.a=42. 5.AD{an}是等差数列，S-1=-3,S=0,∴.a=S一S-1=3.,S-1=4,∴.a+=S+1-S=4,.d= u41-4=1.又5=a+g)k=（a+0·k=0a,=-3a4=-3+(-1)1=3,k=7. 2 2 6.ACD由已知得a,=4,+2d=12.a,=12-2d,S=12a,+a2=12(a,+a>0, 2 2 又a<0,所以a%>0,故A正确. 又a。=a+(n-3)d=12+(n-3)d,当n∈[1,6]时，am>0,n≥7时，a.<0,所以d<0. a.2+(n-3a所以ne[1,6]时，>0，n≥7时，1<0， 所以士在a∈[1,6]uEN)上单调递增，士在n∈[7，十∞)m∈N)上单调递增且士>，所以数列( 不是递增数列，故B不正确。 由于5a=13(a,+a）_13X2a=13a,<0,而S>0,所以S<0时，m的最小值为13，故C正确. 2 2 当n∈[1,6]时，a.>0,n≥7时，am<0,当n∈[1,12]时，S>0,n≥13时，S,<0,所以当且仅当n∈[7,12]时， 三<0，又∈[7,12]时