(三)第四章综合测试-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步学业测评周周练卷

相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷（三） 第四章综合测试 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 二 三 题号 总分 合分人 复分人 78 9 10 11 得分 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知等差数列1，a,b,等比数列3，a十2，b十5，则该等比数列的公比为 A.-2 C.2 D.3 2.已知正项数列a,中，log:a1十1oga:十loga,十…+1oga.=nn,十D(m∈N),则数列{a.} 2 的通项公式为 A.a=n B.a=2" Ca,=号 D.a=2 3.设S。为等比数列{a}的前n项和，2a十a,=0,则等于 A.2 B.3 C.4 D.5 4.在等比数列{am}中，2a一a2a,=0,若{bn}为等差数列，且b=a1,则数列{b.}的前5项和等于 A.10 B.12 C.14 D.15 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部答对的得7分，部分选对的得3分，有选错的得0分， 5.已知等比数列(an}中，满足a1=1,g=2,S.是{am}的前n项和，则下列说法正确的是 A.数列{a2m}是等比数列 B.数列{)是递增数列 C.数列{1og2an}是等差数列 D.数列{am}中，S1o,S,So仍成等比数列 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第二册第1页（共4页）XGK一新教材】 6.已知数列{a,}的前n项和为S,a1=4,S=a1(m∈N),数列(n十3 n(n+1)a.+ }的前n项和为 T,,n∈N·,则下列选项正确的是 A.a2=4 B.S.=2 cr≥ DT<号 题号 1 2 3 4 5 6 答案 三、填空题：本大题共2小题，每小题7分，共14分。把答案填在题中的横线上。 7.已知等差数列(a.),公差d≠0，a1aa成等比数列，则士a十a= a2十a6十a18 已知数列{@，：a,=名2b,=a,·a+,工，为数列6，}的前n项和，若对任意实数入都满足 T。<入，则入的最小值为 四、解答题：本大题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 9.(本小题满分14分) 已知数列a.的前n项和为S,且S-2a.-1u∈N). (1)求数列{a.}的通项公式： (2)在数列{bn}中，b1=5,bn+1=b.十aw,求数列{bn}的通项公式. 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第二册第2页（共4页）XGK一新教材】 10.(本小题满分14分) 已知等差数列{a.}中，首项a1=1,公差d为整数，且满足a1十3<a,a2十5>a4,数列{b}满 足b,=。1一其前n项和为S. an·an+1 (1)求数列{an}的通项公式am: (2)若S为S1,S.(m∈N·)的等比中项，求正整数m的值. 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第二册第3页（共4页）XGK一新教材】 11.(本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和为S.,满足a1=2,a+1一2an=2"+1. (1)证明：数列(2}是等差数列，并求a: (2)令6，=无，求数列伍，的前”项和T 【周周练·数学（三）人教A版选择性必修第二册第4页（共4页）XGK一新教材】.4.=3X3-1=3w.… …6分 (2):f(x)=log3x, h.=loga1+-log:十…+-logs..=logs(a1a…a.)=log3++=1+2+…十n=u1+0.…8分 2 n+了 11.解：(1)因为a1a,a?成等比数列，又{a.}是公差d≠0的等差数列， 所以(a1十2d)2=a1(a1十6d),整理得a1=2d,… …3分 又a=2,所以d=1, h=a1=2,q=6a1a1 =08=a十2=2. 5分 所以an=a1+（n-1)l=n十1，b=bX-1=2",… …8分 (2)cn=(n十1)·2"，.Sw=2X2+3X22十4X23+…十(n十1)…2"，…11分 2S。=2×22+3×23+…+(n+1)·2+1,两式相减， Sn=理…2m+1.………16分 (三) 1.C由题意得b-2a-1,(a十2)2=3(b+5),即(a十2)2=6(a+2),解得a=4或a=-2. 当。=-2时a+2=0,所以3a+2,6十5成等比不成立，合去：当a=4时，成立，所以公比为吉-2。 2.B易得a1·a2…a=2屵，a4·a…a,-1=2→，n≥2，所以a=2”,n≥2.经验证，当n=1时也符合. B在等化数列中：由2，十a,=0和会一2-9，所以受