14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

乘法公式 一、单选题 1.下列运算正确的是（) A.6a2×a3=6a B.-2y-3y=-y C.(x+3y)=x2+6y+9y D.a"÷a2=a 2.已知(m+n=11,m=2,则(m-n的值为() A.7 B.5 C.3 D.1 3.若x+4-2y,则代数式x2+42-4y的值为() A.2 B.4 C.16 D.8 4.若(ma2)2-81=(4a2+9j(2a+3)(2a-3),则m等于() A.±2 B.±4 C.6 D.8 5.下列计算中，能用平方差公式计算的是() A.(x-2)2-x)B.(-1-3x1+3r)C.(a2+b)(a2-b)D.(3x+2)2x-3) 6.选择-3x2y+4y)(3x2y+4xy)计算的最佳方法是() A.运用多项式乘以多项式法则 B.运用单项式乘以多项式法则 C.运用平方差公式 D.运用两数和的平方公式 7.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果4+b=7,ab=10,则阴影部分的面积为() A.25 B.12.5 C.13 D.9.5 8.己知x2-y+64y2可以配方成完全平方，则k的值是() A.16 B.±16 C.±8 D.8 9.已知(2021-a+(a-2020)2=7,则代数式(2021-a(a-2020)的值是() A.2 B.1 C.-3 D.3 10.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式() 1 A.x2-y2=(x-y)(x+y) B.(x-y)2=x2-2xy+y2 C.(x+y)2=x+2xy+y2 D.(x-y)2+4xy=(x+y) 二、填空题 11.化简计算：(1)(3x-2y2=,(2)a.(←a)2=一· 12.已知：x+y=-5,x-y=2,则x2-y2=一 13.已知x+7,则代数式+的值为一 a b 14.对于任何实数，我们都规定符号的意义是 =ad-bc,按照这个规定请你计算：当x2-3x=1时， c d x-2x- x+13x 的值为 15,多项式4x4+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是 (填写符合条件的一个即可) 16.已知下面两个关于x的等式：a(x-1)2+b(x-1)+c=(+2)2,a(x+2)2+b(x+2)+c=(x +m)2(m>0),对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为 17.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如 图2). a b b 图1 图2 (1)探究：上述操作能验证的等式是： :(请选择正确的一个) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a'+ab=a(a+b) (2)应用：利用所选(1)中等式两边的等量关系，完成下面而题目：若x+4y=6,x-4y=5,则 x2-16y2+64的值为」 三、解答趣 18.(1)直接写出结果 ①x2.x2= ②y°÷y3= ③)= ④3a2b'= ⑤(x+y)(x-y)= ⑥4.x3-6x2+2x÷2x= (2)直接写出结果 ①(2a+b)2=_②y+5)(y-5)= ③la+2)a-5j= 19.先化简，再求值：(3x+1)3x-1)-4.x(x-)-(2x-1)2,其中x2+8x+2=0. 20.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植(3ā-b)株豌豆幼苗，种植 了(3a+b)排，正方形实验田每排种植(a+b)株豌豆幼苗，种植了(a+b)排，其中a>b>0. (1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？（用含α、b的式子表示，并化简） (2)用含a、b的式子表示该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗，并化简：当a=4, b=3时，一共种植了多少株？ 3 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.B 5.c 6.C 7.D 8.B 9.c 10.C 11. 9x2+4y2-12xy 12.-10 13.47. 14.3 15.4x4或±4x或-4x2或-1（答案不唯一，填写符合条件的一个即可） 16.5 17. B: 94 18. 27ab x2-y2 2x2-3x+1 4a2+4ab+b2 y2-25 a2-3a-10 19.x2+8x-2,-4. 20.(1)川3a-b)(3a+b)-(a+b),化简为：8a2-2ab-2b2 (2)(3a-b)(3a+b)+(a+b,化简为：10a2+2ab,184株