24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1,⊙O的半径是2cm,⊙O,的半径是5cm,圆心距是4cm,则两圆的位置关系是() A.相交 B.外切 C.外离 D.内切 2.己知00的直径是8，直线1与00有两个交点，则圆心0到直线1的距离d满足() A.0<d<4 B.0≤d<4 C.0<ds4 D.0sds4 3.如图，PA切O0于点A,连接OP,作弦AB⊥OP于点C,∠OPA=40°，则LB0P的度数为() A.35° B.40 C.50 D.55c 4.如图，⊙0是等边△ABC的外接圆，若AB=6,则⊙0的半径是() B 0 A.3 B.5 C.25 D.45 5.如图，oO的直径CD=10cm,弦AB1CD于M,OM:OC=3:5,则AB=() A.8cm B.91cm C.6cm D.2cm 6.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦4B与小圆有公共点，则弦AB 的取值范围是() 1 A.8≤ABs10 B.8<AB≤10 C.4sAB≤5 D.4<AB<5 7.课下小亮和小莹讨论一道题月：“已知点O是△ABC的外心，∠B0C=132°，求∠A”,小亮的解答为： 如图，画△ABC以及它的外接圆O,连接OB,OC,由∠B0C=2∠A=132°，得∠A=66°.而小莹说：“小 亮考虑的不周全，∠A应该还有另一个不同的值”，下列判断正确的是() B A,小亮求的结果不对，∠A应该是48°B,小莹说的不对，∠A就是66 C,小莹说的对，∠A的另一个值是114°D.两人说的都不对，∠A的值有无数个 8.如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的而积为() A.72π B.85π C.100元 D.104元 9.如图，PM,PN分别与O0相切于A,B两点，C为O0上一点，连接AC,BC.若∠P=60°， ∠MAC=75°，AC=√3+1，则BC为() B A.2 B.5 C.2 D.3 10.如图，点A是⊙O外的任意一点，点B是线段A0的中点，以B为圆心，以AB长为半径的圆交 ⊙O于点C、D.则下列命题不一定是真命题的是() 2 D A.AC、AD是⊙O的切线 B.AO是线段CD的垂直平分线 C.△ACD是等边三角形 D.AC=AD 二、填空题 11.00的半径为10cm,点P到圆心0的距离为12cm,则点P和00的位置关系是 12.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D.若AB=8,AC=5,则BD的长是」 A 0 B D 13.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=110°，则∠B0D=J度. 14.已知点A(0,4),B(8,0)和C(a,-a),若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的 半径的最小值等于一 15.如图，∠ACB=60°，半径为3Cm的00切BC于点C,若将00在CB上向右滚动，则当滚动到 ⊙0与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是cm, 16,如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y=3上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切oP 于点Q,则线段OQ的最小值为一 3 321029 三、解答题 17.如图，在△A0B中，0A=2V5,0B=4V5,0A⊥0B,O为圆心，4为半径作圆，求证：AB是圆的切 线. B 18.如图，AB、BC、CD分别与oO相切于E、F、G三点，且ABCD,OB=6cm,OC=8cm. (I)求证：OB⊥OC: (Ⅱ)求CG的长 D G 19.己知：如图，PA,PB是⊙O的两条切线，A,B是切点.求证：PA=PB. B 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径，点C是BD的中点，过点C作⊙O的切线交AD的延 长线于点H,作CE⊥AB,垂足为E. 4 OE (I)求证：CH⊥AD: (2)若CD=5,CE=4,求HD的长. 5