第4章 一元一次不等式（组）单元 检测 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第4章 一元一次不等式（组）单元 检测 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列不等关系中，正确的是（   ） A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5 C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜0 【答案】D 3．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则手掌盖住的数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 4．若| 4 - 2m | = 2m - 4，那么m的取值范围是（   ） A．不小于2 B．不大于2 C．大于2 D．等于2 【答案】A 5．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（   ） A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm 【答案】C 6.小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元， 他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则列出关于x的不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 8．若不等式无解，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个， 则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 10. 关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．a与5的和不小于2，用不等式表示为：__________． 【答案】 12．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为 ____ ． 【答案】m>3 13．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 ． 【答案】2＜m≤3 14.对于任意实数，，定义一种运算：，请根据上述定义解决问题： 若关于的不等式的阶级中只有两个整数解，则实数的取值范围是 ． 【答案】 15.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作， 如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是___________ 【答案】 16.我们定义，例如：， 若字母x满足，则x的取值范围是 ． 【答案】 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来； （1）；    （2）； 解： （1）2x＋6＞5x－3， 即： －3x＞－3－6，x＜3， 解得：x＜3. （2）不等式去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 解得：． 解集在数轴上表示如图所示. 18． 一次知识竞赛中共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小林同学有2题没答． （1）设小林同学答错x题，则他答对 题； （2）最终小林同学得分超过69分，则他至多答错了几题？ 解：（1）设小聪答错了x道题，则答对， （2）由题意，得5（18-x）-2x＞69 所以＞69 所以＞ 解得  x＜3 答：小林同学至多答错2题 19．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 原不等式组的解集是， ∴整数解为1，2． 20.为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间， 组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶， 八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个， 至少有多少名八年级学生参加活动？ 解：设有x名八年级学生参加活动， 根据题意，得10(50－x)＋20x≥800 解得 x≥30 答：至少有30名八年级学生参加活动． 21.某校组织学生参加“周末郊游”，甲旅行社说:“只要一名学生买全票， 则其余学生可享受半价优惠．”乙旅社杜说:“全体学生都可按6折优惠”，已知全票价为240元． (1)设学生人数为，甲旅行社收费为(元)，乙旅行社收费为(元)，用含有的式子表示出与； (2)就学生人数讨论哪一家旅行社更优惠． 解:（1）y1=240+120（x-1）； y2=144x （2） 由y1=y2，得240+120x-120=144x，得：x=5， 即当有5名学生时，两家旅行社的收费一样． 由y1＞y2得：240+120x-120>144x 得：x＜5． 故当x＜5时，y1＞y2，即当学生人数小于5人时，