24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

圆的有关性质 一、单选题 1.如图，⊙0的半径为5，OA=3,经过点A的00的最短弦的长为() A.4 B.6 c.8 D.10 2.如图，AB,CD是⊙0的弦，延长AB,CD相交于点E,已知LE=30°，∠AOC=100°，则BD所 对的圆心角的度数是() B A.30 B.40° C.50 D.70 3.如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC=AC=5,则BC长为() B A.10 B.9 C.8 D.5V3 4.如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数为() D A.25 B.50° C.65 D.75 5.(2017贵州黔东南州第5题)如图，oO的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°，半径为2， 则弦CD的长为() 1 A.2 B.-1 c.2 D.4 6.如图，⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角△ABC的内部∠BAC=90°，OA=1,BC=6,则oO的半 径为() A.25 B.3 C.4 D,3 7.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDLAB于E,则下列结论中错误的是() A D B A.∠COE=∠DOEB.CE=-DE C.AE=BE D.BD=BC 8.如图，AB是⊙0的直径，四边形ABCD内接于O0,若BC=CD=DA=4,则o0的周长为() D B A.4n B.6π C.8π D.9x 9,往直径为52Cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm,则水的最大 深度为() 0. 一48 2 A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 10,如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,以A为圆心，1为半径画0A,E是OA上一动点，P是 BC上一动点，则PE+PD最小值是() E P A.2 B.3 C.4 D.2√5 二、填空题 11.如果圆的半径为3，则弦长x的取值范围是 12.已知圆的两条平行弦分别长6dm和8dm,若这圆的半径是5dm,则两条平行弦之间的距离为 13.如图，若点O为△ABC的外心，∠A=70°，则LB0C=,若∠A=a,则 ∠BOC= 0 B 14.如图，BC是00的弦，D是BC上一点，D0交O0于点A,连接AB,OC,若∠A=20°， ∠C=30°，则∠A0C的度数为 D 15.如图，AB、AC都是圆O的弦，OMLAB,ONLAC,垂足分别为M、N,如果MN=√5，那么 BC= c 16.如图，AB是o0的直径，弦CD1AB,垂足为E.如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长 为」 17,如图，圆形纸片⊙0半径为5√2，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出4个最大的 小正方形，则4个小正方形的面积和为· 0 三、解答题 18,在圆O中，AB=AC,∠ACB-60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 19.一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m(如图)，桥拱最高 处离水面4m, (1)求桥拱半径： (2)若大雨过后，桥下面河面宽度为12m,问水面涨高了多少？ B 20.如图，已知⊙O的半径是5，AB是oO的弦，直径CD⊥AB于点E. (1)点F是⊙O上任意一点，请仅用无刻度的直尺画出∠AFB的角平分线： (2)若AC=8,试求AB的长， D B 21,如图，AB是OO的直径，点C在O0上，AC=BC,点D是BC的中点，连结0C,AD,交于点E, 连结BE,BD, D E (I)求∠EBA的度数. (2)求证：AE=√2BD (3)若DE=1,求O0的面积. 5 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.C 11.0<r6. 12.7dm或1dm 13. 140° 2a 14.100 15.25 16.6 17.16 19.(1)10m:(2)2m 20.9.6 21.22.5°，2m+2元 2 6