17.3一元二次方程根的判别式 同步练习 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

一元二次方程根的判别式 一、选择题： 1,若关于x的二次方程2x(x-4-x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是 (A)-1: (B)2: (C)3: (D)4. 2.关于x的方程nx2-(2n-1x+n=0有两个实数根，则n的取值范围是 ) (B)n≤且n≠0 4 (D)n≥- 且n≠0. 4 3.如果方程x2-2x+m+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是 (A)m≥0： (B)m>0: (C)m≤0： (D)m<0. 4.使关于x的一元二次方程2kx2+(8k+1x+8k=0有两个不相等的实数根的k的取值范围是 A)k<-1 (B)k>-L, 16: (C)k≥- (D)以上结果都不对. 16 5.关于x的方程x2+2k+1)x-k2+2k=0的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根： (B)没有实数根； (C)有两个相等的实数根； (D)不能确定， 6.方程2x2+3=2√6x的根的情况是 ( (A)△=0 (B)两个相等的实数根 (C)两个不相等的实数根 (D).两个根分别为一个正根，一个负根 二、填空题 1.关于x的方程，ax2+bx-c=0根的判别式△= ,当△ ,方程有两个实数根， 这两个根分别是x,= 2.方程3x2-5x-2=0的根的判别式的值为 3.方程ax2+bx-c=0的根的辨别式的值为 4.已知关于x的方程x2+3x-m=0的判别式的值是53，则m= 5.要使方程3x2+b=0有实数根，那么b应符合的条件是 6.若关于x的方程x2+4x+k-1=0有两个相等的实数根，则k= 7.当m= 时，方程x2-(m-1)x+4=0有两个相等的实数根. 8.如果方程x2-2x+2 =0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是】 9.利用根的判别式，判断方程根的情况.首先将方程(x+5)(x+2)=6化成一般形式 是 ,再代入判别式为 则方程根的情况是 10.不解方程，判断下列关于x的方程的根的情况： (1)3x2+2x=9,△，则方程 (2)5x2-4x+2=0,△ ,则方程 (3)4x2-4V3x+3=0,△ ,则方程 (45x2=2V15x-3,4 ,则方程 5+12x x,△ 一，则方程 2 (⊙3x2+2=4x,4 ,则方程 (7)3x2+2=2V6x,△_ ,则方程 (8)x2-2mx+4(m-1）=0,△ 则方程 (9)ax2+c=0(a≠0)，△ ,则方程 (10x2-(k-1)x+k-2=0,A, 则方程 (11)x2-(k+2)x+2k=0,A 则方程 (12)x2-2V2mx+2m2=0,△ 则方程 (13)x2-2x+4mx+4+6m2=0,△ 则方程 (14④(x2+3x+2)a-(x+2)=0,△ 则方程 (15)k2+1x2-2kx+k2+4=0,△， 则方程 (1O5x2+(2k-1)x+3k2+2=0,，△ 则方程 1 (17)5x2+1+k)x+k2+k+2=0,△ 则方程 三、解答题： 1.当k为何值时，关于x的方程x2-2(k-2)x=x2-k-1(k≠0)， (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根，并求出这方程的根： (3)没有实数根 2.若方程x2-a+1x+(3a-2=0有两个相等的实数根，求a的值 3.k取何值时，关于x的方程kx2-12x+9=0有两个实数根？ 4.己知关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 5.关于x的方程mx2-2x+1=0有实数根，求m的值 6.关于x的方程mx2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围 7.己知二次三项式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式，求m的值 8.己知多项式(m2-1)x2+mx+x+1是关于x的完全平方式，求m的值 9.已知代数式x2+mm-5x+49为完全平方式，求m的值 10.如果关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，求m的取值范围 11.关于x的方程(m2-3)x2-(m+1)x+1=0的根的判别式的值是12，求m的值 12.关于x的方程k-1)x2+kx+1=0一定有实数根吗？为什么？ 13.k为何值时，方程(k-1)x2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根？ 14.当m为何值时，一元二次方程(m-1)x2+2mx+m=x-1有两个不相等的是实数根 15.当m为何值时，关于x的方程m2-4x2-2(m+1x=-1有两个实数根？并求出这时方程 的根（用含m的代数式表示）. 16.当m为何值时，关于x的方程2m+1x2+4mx+3m-2=0有两个相等的实数根，并求出 这两个根 17.若关于x的方程x2-(k+1)x+k=-1,有两个相等的是实数根，求k的值并解出此方程 18.已知关于x的方程(1-2m)x2+8x-6=0