1.3勾股定理的应用同步练习2023-2024学年北师大版八年级 数学 上册

1.3勾股定理的应用 一、选择题。 1．用梯子登上20m高的建筑物，为了安全要使梯子的底面距离建筑物15m，至少需要（　　）m长的梯子． A．20 B．25 C．15 D．5 2．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　） A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里 3．如图，正方体盒子棱长为4，M为中点，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距高为（   ） A． B． C． D． 4．如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（   ） A．17海里 B．18海里 C．19海里 D．20海里 5．如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB＝5m，OB＝3m．若B端沿地面OB方向外0.5m，则A端沿垂直于地面AC方向下移（　　） A．等于0.5m B．小于0.5m C．大于0.5m D．不确定 6．如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　　）海里 A．8 B．10 C．12 D．1 7.如图，一棵高为 的大树被台风刮断．若树在离地面 的点 处折断，树顶端 刚好落在地面上，折断后树顶端 离树底部 的距离为 A． B． C． D． 8．如图，有一个圆柱，它的高等于9cm，底面上圆的周长等于24cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　） A．15cm B．17cm C．18cm D．20cm 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A． 来 B． 米 C． 米 D． 米 10.如图所示,正方体的棱长为1,一只蜘蛛从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B,则蜘蛛爬行的最短距离的平方是(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 二、填空题。 1．如图是一个长方体，则AB＝________，阴影部分的面积为________． 2．如图，将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12cm，设筷子露出水面的长为hcm，则h的取值范围是 3．小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米，30米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为　 　米2． 4．我国古代九章算术中有数学发展史上著名的“葭生池中”问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：葭长几何？（1丈＝10尺）．意思是：有一个长方体池子，底面是边长为1丈的正方形，中间有芦苇，把高出水面1尺的芦苇拉向池边（芦苇没有折断），刚好贴在池边上，问：芦苇长多少尺？答：芦苇长____________尺． 5.如图，从电线杆离地面 处向地面拉一条长为 的钢缆，则地面钢缆固定点 到电线杆底部 的距离为 ． 6.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图2，AB+AC＝9尺，BC＝3尺，则AC＝　 　尺． 7．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米． 三、解答题。 1．如图，一木杆在离地处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处(即米)，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面的高度． 2．学校需要测量升旗杆的高度. 同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知.经测量，绳子多出的部分长度为2m,将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m,求旗杆的高度. 3.有一只小鸟在一棵高 的小树最顶端抓虫子，它的伙伴在离该树 、高 的一棵大树的最顶端发出友好的叫声，它立刻以 的速度飞向大树的顶端，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树最顶端和伙伴在一起？ 4.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100 km的B处有一台风中心,沿BC方向以20 km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60 km,那么台风中心经过多长