23.2.1中心对称同步练习 2023—2024学年人教版数学 九年级 上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1．若线段AB与线段CD(与AB不在同一直线上)关于点O中心对称，则AB和CD的关系是(　　) A．AB＝CD B．AB∥CD C．AB∥CD且AB＝CD D．不确定 2. 下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行了旋转变换的是（       ）组． A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ） A． B．4 C． D． 4．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C． D． 5.如图,两个半圆分别以P,O为圆心,它们成中心对称,点A1,P,B1,B2,O,A2在同一条直线上,则对称中心为 (　　) A.A2P的中点 B.A1B2的中点 C.A1O的中点 D.PO的中点 6．则图，将△绕点旋转得到△，点A的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 7．则图，将△绕点旋转得到△，点A的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为(　　) A.4　　　　　　B.12　　　　　　 C.6　　　　　　D.3 9．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在坐标系中，满足将O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣O所围成的面积平分的直线有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 二、填空题。 1．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是_____． 2．如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则它们的对称中心是__,点A的对称点是__,点E的对称点是__.BD∥__且BD=__.连接点A,F的线段经过__,且被C点__,△ABD≌__.  3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，边AD，BC上分别有E、F两点，若直线EF恰好平分矩形ABCD的面积，且与AD的夹角为60°时，则AE的长度为 _________ 4．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=_________． 5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，且AD＝BC＝2cm，E是BC的中点，则△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距离为________，而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形，它们的对称中心是________． 6．如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，点E、F在边AB上，且AB＝2EF，点G、H在边BC边上，且BC＝3GH，则△EOF和△GOH的面积比为 ． 7．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，AB⊥a于点B，于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为___． 三、解答题 1. 如图，是由旋转得到的，请作出它的旋转中心． 2．如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：． 3.如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称， （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由． （2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积． 4．如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心． (1)若AO＝4cm，那么CO的长是多少？ (2)试说明△ABO≌△CDO． 5．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$