22.3实际问题与二次函数同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

22.3实际问题与二次函数 一、选择题。 1．为响应国家的惠民政策，某种口罩原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元．设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（       ） A．81（1＋2x）＝ 100 B．100（1－2x）＝81 C．81（1＋x）＝100 D．100（1－x）＝81 2．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（） A．元 B．元 C．元 D．元 3．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（　　） A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 4．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 5．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（　　） A．130元 B．120元 C．110元 D．100元 6．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y＝﹣2x2+80x+758，由于某种原因，价格需满足15≤x≤19，那么一周可获得最大利润是（　　） A．1554元 B．1556元 C．1558元 D．1560元 7．某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆．该爆竹点燃后离地高度h（单位：m）关于离地时间t（单位：s）的函数解析式是h＝20t﹣5t2，其中t的取值范围是（　　） A．t≥0 B．0≤t≤2 C．2≤t≤4 D．0≤t≤4 8．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（　　） A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m 9.如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有函数关系下列叙述正确的是(    ) A. 小球的飞行高度不能达到 B. 小球的飞行高度可以达到 C. 小球从飞出到落地要用时 D. 小球飞出时的飞行高度为 10.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位下降时，水面的宽度为(    ) A. B. C. D. 11．如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（    ） A．最小值247 B．最小值266 C．最大值247 D．最大值266 二、填空题。 1．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y＝﹣1.2x2+48x，该型号飞机着陆后需滑行 　 　m才能停下来． 2．已知二次函数y＝x2﹣4x﹣m的最小值是1，则m＝　 　． 3.抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足：，则该小球第2秒时的高度与第_______秒时的高度相同． 4．某品牌裙子，平均每天可以售出20条，每条盈利40元，经市场调查发现，如果该品牌每条裙子每降价1元，那么平均每天可以多售出2条，那么当裙子降价 　 　元时，可获得最大利润 　 　元． 5．东方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价 　 　元． 6．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在正常水位的情况下，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．则当水位下降m=________时，水面宽为5m？ 7.中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得金银枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分，如图所示，该运动员起点距离水面，运动过程中的最高点距池边，入水点距池边，根据上述信息，可推断出点距离水面           三、解答题。 1．“国庆节期间”某商场销售一款商品，每件的成本是元．销售期间发现：销售单价是元时，每天销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为元时，每天销售利润为元． (1)求与之间的函数表达式． (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)