11.3.1多边形同步练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为(  ) A．7 B．4 C．5 D．6 2．十五边形从一个顶点出发有 （   ）条对角线． A．11 B．12 C．13 D．14 3. 下列说法正确的是(　　) A．由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B．多边形相邻两边组成的角是这个多边形的内角 C．连接多边形的两顶点的线段，叫做多边形的对角线 D．四边形是边数最少的多边形 4. 下列多边形中，对角线是5条的多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（  ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（  ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 7．已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 8．下列语句正确的是（　　） A．线段AB是点A与点B的距离 B．过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线 C．各边相等的多边形是正多边形 D．两点之间的所有连线中，直线最短 9.将一个四边形截去一个角后,它不可能是(　　). A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 10．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（       ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 11．如图，其中是凸多边形的是（ ） A.①④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题。 1．从一个八边形的一个顶点画对角线，可画出 _____条对角线． 2．过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线，这些对角线将这个多边形分成_________个三角形． 3．一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个10边形，则这个多边形的边数为_______． 4．已知过m边形的一个顶点有3条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则________． 5．4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为　 　 场． 6.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n＝______． 三、解答题。 1．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值． 2．观察下面图形，并回答问题． 四边形有 条对角线；五边形有 条对角线；六边形有 条对角线． 根据中得到的规律，试猜测十边形的对角线条数． 3．在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程. 4. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点． 求证：． 5．已知n边形的对角线共有 条（n是不小于3的整数）； （1）五边形的对角线共有_____条； （2）若n边形的对角线共有35条，求边数n； （3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n． 6．(1)如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ (2)如图②，点O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ (3)如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$