11.1.3三角形的稳定性同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学 上册

11.1.3三角形的稳定性 一、选择题。 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 2．如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（　　） A．对称性 B．稳定性 C．全等性 D．以上都是 3．四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(　　)． A．四边形的边长 B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和 4．电动伸缩门是依据平行四边形的（      ） A．对边平行 B．伸缩性 C．容易变形 D．稳定性 5．下列图形中有稳定性的是（     ） A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 6.下列说法中，正确的个数是（　　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 7．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，木工师傅做好门框后，常用木条EF来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是(　　) A.两点之间，线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 9. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的数量是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题。 1．起重机的吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的　 　. 2．在三角形，四边形中，具有稳定性的是　 　 ，举一个这类图形稳定性应用的实例　 　 ． 3．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是______． 4．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________． 5．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____． 6.如图，小王的父亲在院子的门板上钉了一个加固板， 从数学角度看，这样做的原因是 ． 7.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　 　. 8.如图，在△ABC中，AD为中线，AE为高．若BD＝5，AE＝7，则BC的长为 ，S△ABC＝ . 9.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_________. 三、解答题。 1．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？ 2.要使四边形木架（用4根木条钉成不变形，至少要钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 3．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 4.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 5.已知线段AC=8，BD=6. ⑴已知线段AC垂直于线段BD.设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； ⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； ⑶当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$