2.6应用一元二次方程同步练习 2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

2.6应用一元二次方程 一、选择题。 1.小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小岁，小刚的年龄比小明的年龄大岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为岁，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 2.有一个人患了流感，经过两轮传染后新增个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为(    ) A. B. C. D. 3.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为，则原铁皮的边长为(    ) A. B. C. D. 4.某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗.已知该楼有285人,三月已有60人接种新冠疫苗,四月、五月接种人数较前一个月的平均增长率为x,则下面所列方程正确的是(　　) A.60(1+x)2=285　　　　 B.60(1-x)2=285 C.60(1+x)+60(1+x)2=285　　　　D.60+60(1+x)+60(1+x)2=285 5.两个连续整数的乘积为12,则这两个整数中较小的一个是(　　) A.3　 　B.-4　　 C.-3或4　 　D.-4或3 6．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（　　） A． x（x﹣1）＝45 B． x（x+1）＝45 C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 7．从正方形铁片上截去 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 ，则原来正方形的面积为（　　）． A． B． C． D． 8．近几年，随着争创四川经济副中心目标的提出，绵阳市经济高速发展，国内生产总值（GDP）从2018年的2613亿元增加到2020年的3010亿元，成为四川省第一个GDP突破3000亿元的地级市．若设国内生产总值（GDP）从2018年到2020年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．2613（1﹣x）2＝3010 B．2613（1+x）2＝3010 C．3010（1﹣x）2＝2613 D．2613+2613（1+x）+2613（1+x）2＝3010 9．某景区门票经过两轮涨价，每人次价格从108元上调到168元，已知两次调价的百分率相同，设每次调价的百分率为x，根据题意可列方程（    ）． A． B． C． D． 10．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如图，在矩形中，cm，cm，点从点出发沿以cm/s的速度向点运动，当时，点运动的时间为（　　） A．s B．2s C．10s D．10s或2s 二、填空题。 1．两个相邻偶数，的积是，这两个偶数的和为 ． 2．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为 3.某市推出名师网络课堂,据统计,第一批受益学生有8 000人,第三批受益学生有18 000人.若第二批、第三批受益学生人数的平均增长率相同,则这个平均增长率为　　　　.  4．新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有144人会被感染，若设平均每轮传染x人，则可列方程为　 　 5．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为60元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 _____． 6.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长、宽的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为，则小道的宽为多少米若设小道的宽为，则根据题意，可列方程为          ． 7.如图，将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为600cm3，若设原铁皮的边长为xcm，则根据题意可得关于x的方程是 ___． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为__s． 三、解答题。 1.一根长 64 厘米的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，可知两个正方形的面积之和为 160 平方厘米，求这两个正方形的边长． 2．某校劳动教育课上，老师让同学们设计劳动基地的规划．如图，在块