14.3.2 公式法 第2课时 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 14.3因式分解 14.3.2公式法 第2课时 学习目标 1.能够运用完全平方公式分解因式．发展观察 能力和逆向思维能力. 2.能够综合运用提公因式法、平方差公式、 完全平方公式分解因式. 1．说出分解因式的平方差公式． ． 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积． 温故知新 2．下列多项式有什么特点？你能把它们分解因式吗？ （1） ； （2） ． 两个多项式是两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，这正好是两个数的和或差的平方．我们把这样的式子叫做完全平方式． 温故知新 同样道理，把整式乘法的完全平方公式 ， 反过来写即分解因式的完全平方公式 ， ． 1．根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？ 将整式乘法的平方差公式反过来写就是分解因式的平方差公式． 探究新知 2．你能不能用文字语言叙述呢？ 文字语言表述：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方． ． ； 探究新知 （1） 3．下列各式是不是完全平方式？ 是 不是 （2） （3） （4） （5） 不是 不是 （6） 是 是 探究新知 方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和，还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方，从而达到因式分解的目的． 探究新知 【例1】分解因式： （2） ． （1） ； （1） 解： （2） 写成两数或式的平方的两项先变成正号 例题解析 【例2】分解因式： （2） ． （1） ； 先提公 因式3a （1） 解： （2） 例题解析 【例3】把下列的多项式分解因式： （2） ． （1） ； （1） 解： （2） 课堂练习 1．完全平方公式的两个特点： （1）多项式有三项； （2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负． 2．因式分解的步骤是：首先提取公因式，然后考虑用公式法． 3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止． 4．用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用． 课堂小结 再见 $$