第四章几何图形初步单元测试2023-2024学年人教版数学 七年级上册

七年级上册人教版数学第四章几何图形初步 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（        ） A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线 2、如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（        ） A.AB=4AC B.CE= AB C.AE= AB D.AD= CB 3、如图是一个表面分别标有“西”、“安”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“安”相对的是（        ） A.中 B.心 C.城 D.市 4、数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（        ） A.3 B.4.5 C.6 D.18 5、将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(        ) A. B. C. D. 6、如图表示点A的位置，正确的是（        ） A.距离O点3km的地方 B.在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方 C.在O点东偏北40°的方向上 D.在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方 7、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（        ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=______°． 9、如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体， 如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是______cm， 如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是______cm， 如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是______cm． 10、如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC=50°，∠BOE= ∠BOC，∠BOD= ∠AOB，则∠DOE=______°（用含n的代数式表示）． 11、已知点B、C为线段AD上的两点，AB= BC= CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=______ 12、已知点A、B、C在直线l上，若BC= AC，则 =______． 13、两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成 ______ 段. 三、解答题（本大题共 7 小题） 14、如图是若干个棱长为a的小正方体摆放成的图形． (1)试求其表面积； (2)若如此摆放10层，其表面积是多少？若如此摆放n层呢？ 15、已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数； （2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB= ∠BOC，∠COF= ∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示） 16、某奶制品厂生产了一批瓶装牛奶(瓶底为圆形)，为了便于销售和运输，需要将其按固定数量装入如图所示的正方体包装箱中.现已在包装箱内装入了6 瓶牛奶，那么要把包装箱装满还要再装多少瓶? 17、如图，时钟的时针，分针均按时正常转动． （1）分针每分针转动了                                 度，时针每分钟转动了                         度； （2）若现在时间恰好是2点整，求： ①经过多少分钟后，时针与分针第一次成90°角； ②从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60°角，分别是几时几分？ 18、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出