第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．关于x的方程的解为，则a的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知，则下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意为：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A．-1 B． C． D．±1 5．方程与方程的解相同，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 6．如果关于x的方程的解是，那么a的值是（　　） A．3 B．-3 C．-1 D．1 7．解方程，以下去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（　　） A．10元 B．20元 C．0元 D．40元 二、填空题 9．若，则　 　. 10．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为　 　. 11．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是　 　. 12．若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为　 　． 13．某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为　 　元. 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）. 15．已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值. 16．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，求该面包的进价为每个多少元？（用一元一次方程解答） 17．甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）. （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？ 18．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个. （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．A 9．-2 10．0或1 11． 12．1 13．300 14．（1）解： 去括号得：， 移项得： 合并得： （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得： 合并得：. 15．解：根据题意，2x-1=5 解得x=3. 所以一元一次方程ax-2=7的解为x=-3， 把x=-3代入方程ax-2=7中，得-3a-2=7， 解得a=-3 16．解：设该面包的进价为x元，根据题意得： ， 解得：. 答：该面包的进价为6.6元. 17．（1）解：设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，由题意，得： ， 整理，得：， 解得：； 答：设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样. （2）解：去乙店购买，理由如下： 购买15盒乒乓球时，去甲店需付款：元； 去乙店需付款：元； ∵， ∴去乙店购买. 18．（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人， 由题意得：x＋2x－20＝88， 解得：x＝36， 女工：2×36－20＝52（人）， 答：该工厂有男工36人，有女工52人. （2）解：设调y名女工帮男工制作盒底， 由题意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120， 解得：y＝12， 答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套. $$