22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 如果抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点的坐标是，那么它与x轴的一个交点的坐标是（     ） A．（﹣6，0） B．（﹣4，0） C．（﹣2，0） D．（4，0） 2. 直线与抛物线的交点的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 3. 已知二次函数的图象如图，有下列结论：①；②；③；④其中，正确结论的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图是二次函数的部分图象，则关于的一元二次方程的解是（       ） A．， B．， C．， D．， 5. 已知二次函数，y与x的部分对应值为： x … 0 1 y … 2 3 2 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（       ） A．当时，函数图象从左到右上升 B．抛物线开口向上 C．方程的一个根在与之间 D．当时， 6. 如表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（　　） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … 0.25 0.76 … A． B． C． D． 7. 抛物线与坐标轴的交点个数有（       ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8. 关于x的函数的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是（       ） A．且 B． C． D． 9. 二次函数的对称轴是，图象如图所示，下面四个结论：①；②；③；④其中正确结论的个数是（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 10. 若二次函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点，则的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 11. 二次函数与轴的两个交点横坐标，满足．当时，该函数有最大值，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 若二次函数，当______时，与x轴有唯一的交点． 13. 二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是 _____． 14. 如图，抛物线（）与直线（）交于A（，m），B（3，n）两点，则不等式的解集是_______； 15. 已知抛物线（a，b，c是常数），．下列四个结论：①抛物线与x轴一定有两个不同的交点；②若抛物线经过点，则；③若，则方程一定有根；④点，在抛物线上，若，则当时，．其中正确的是______（填写序号） 三、解答题 16. 已知抛物线． (1)求抛物线与y轴交点的坐标； (2)求抛物线的对称轴． 17. 已知，抛物线（为常数）． (1)求证：无论为何值，抛物线与轴总有公共点； (2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，求的值． 18. 如图，抛物线与轴交于、两点，顶点坐标，直线与抛物线交于点，．     (1)分别求出抛物线的解析式和直线的解析式； (2)根据图象，直接写出的解集． 19. 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： (1)x与y的几组对应值如下表，其中m=________． x …… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …… y …… 5 0 -3 m -3 0 1 0 -3 …… (2)如图，在直角坐标系中画出了函数的部分图象，用描点法将这个图象补画完整． (3)结合函数图象，解决下列问题： ①解不等式：； ②若直线与函数的图象只有一个的交点，求t的取值范围． $$