22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 二次函数的最小值为（        ） A．5 B．0 C．-3 D．-4 2. 对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4，下列说法不正确的是（     ） A．当x＝1时，y有最大值3 B．当x≥1时，y随x的增大而减小 C．开口向下 D．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0） 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4. 二次函数的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 5. 抛物线的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 6. 抛物线上有三点，分别是；；那这三点中纵坐标的大小关系为（       ） A． B． C． D． 7. 已知点，都在二次函数的图象上．若，则m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8. 若二次函数的图像经过，，三点，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 9. 已知点、都在抛物线上，则与的大小关系是（       ） A． B． C． D．无法确定 10. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，经过点A、B的抛物线的顶点为E，若为等腰直角三角形，则a的值为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 11. 抛物线的对称轴是 ___________． 12. 二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____． 13. 抛物线的顶点坐标是____________． 14. 二次函数的图象的顶点坐标是___________． 三、解答题 15. 已知二次函数y=+4. (1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴. (2)说出此函数图象与y=的图象的关系. 16. 指出下列二次函数图象的开口方向､对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 17. 如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点． （1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式； （2）若P为线段上的一个动点（A，B两端点除外），连接，设线段的长为l，点P的横坐标为x，请求出与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围； （3）在（2）的条件下，线段上是否存在点P，使以A，M，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 温馨提示：两点间距离公式： 设是平面直角坐标系中的两个点，则． 18. A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表： 到C地 到D地 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 （1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为____吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为____元； （2）设总运费为y元，请你求出y关于的函数关系式； （3）求总运输费用的最大值和最小值； （4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w=-(x-25)2+4360，则当x＝___ 时，w有最 __ 值（填“大”或“小”）．这个值是 ___ ． $$