12.2三角形全等的判定（SAS）同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定（SAS）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，AB=DE，AB//DE，BC=EF. 则下列结论中正确的是(        ) ①AC=DF ②∠A=∠D ③AC//DF ④∠A+∠B=∠D+∠DEF． A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 2、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（        ） A.150° B.180° C.210° D.225° 3、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=58米，则A，B间的距离即可求．依据是（        ） A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（        ） A.30° B.35° C.40° D.45° 5、如图，由AB=ED，AB//DE ，AF=DC，可得△ABC ≌△DEF ，则判定的依据是( ) A.HL B.ASA C.SAS D.AAS 6、如图，在△ABC 中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB+PC=a，AB+AC=b，则a、b的大小关系是( ) A.a > b B.a=b C.a < b D.不能确定 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是______（只需添加一个条件即可） 8、如图二，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，图一表示的是小明从D点走到E点路程与时间的关系，已知小明从D点到E点走了3分钟，则AB=______米． 9、如图所示，AB=AC，再添加一个条件______，就可以使△ABE≌△ACD． 10、如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由______可得△AFC≌△AEB． 11、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△______． 12、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，若∠1=34°，∠2=22°，则∠3=______． 13、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、已知：如图，AB//CD ，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC． (1)求证：△ABC ≌△DEF ； (2)求证：BC//EF ． 15、如图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求证：AC=DF． 16、如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，AC=CD．求证：BC=ED． 17、已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'． 18、Rt△ABC 中，AB=AC=2，∠A=90∘，D 为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF， (1)求证：ED=FD； (2)求证：DF⊥DE； (3)求四边形AFDE的面积． / $$