第八章二元一次方程组 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 单元复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 2．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 4．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是（　　） A．4 B．0 C． D．1 7．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②③ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则　 　． 10．若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为　 　． 11．满足方程组 的x，y互为相反数，则m =　 　. 12．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树10棵，8棵，12棵.若乙在A地植树12小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早6小时完成，则乙应在A地植树　 　小时后立即转到B地. 13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得，求出原方程组的正确解　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程组： 15．m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求m的值． 16．已知关于 ， 的方程组 和 的解相同，求 的值. 17．某中学新建了一幢 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这幢大楼一共有 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对 道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时， 可以通过 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 可以通过 名学生。 （1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这 道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有 名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？请说明理由。 18．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9． 10．4 11．1 12．17 13． 14．解： 由①+②得：40x+40y=120即x+y=3③ 由①-②得：6x-6y=6即x-y=1④ 由③+④得：2x=4 解之：x=2 ∴2+y=3 解之：y=1 ∴原方程组的解为：. 15．解：关于x、y的方程组： ， ①+②得：（3+m）x=10，即x= ③， 把③代入②得：y= ④， ∵方程的解x、y均为整数， ∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2． m的值为2． 16．解：联立 ， 解得 ， 将 代入 ， 得 ， 解得 ， ∴ . 17．（1）解：设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生． 则 ，解得 ． 答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学